[Đề 112] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	2	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	2	·	1	·	3	13,6%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	·	3	·	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	3	1	1	6	27,3%
Vectơ	2	1	2	·	5	22,7%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 112

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $A(-4; 3)$ và $B(2; -5)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (6; -8)$

B.$\vec{AB} = (-6; 8)$

C.$\vec{AB} = (2; -5)$

D.$\vec{AB} = (-2; -2)$

Câu 2.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x + 2y < 11 \\ 2x - 2y < -4 \end{cases}$?

A.$(-1; 2)$

B.$(3; -3)$

C.$(2; -2)$

D.$(4; -6)$

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$ và độ dài gấp đôi.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

D.$2\vec{u}$ vuông góc với $\vec{u}$.

Câu 4.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$|-3| < 2$

B.$-7 > -2$

C.$2^3 > 3^2$

D.$5 > 3$

Câu 5.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 1 + 4 \sqrt{2}$

B.$R = 8$

C.$R = 8 \sqrt{2}$

D.$R = 4 \sqrt{2}$

Câu 6.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = -1x² + (6)x + (-8)

A.$I(3; -1)$

B.$I(1; 3)$

C.$I(-3; 1)$

D.$I(3; 1)$

Câu 7.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -3, 1

A.$-3 \leq x \leq 1$

B.$x \leq -3$

C.$x = -3\text{ hoặc }x = 1$

D.$-3 < x < 1$

Câu 8.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.$\sqrt{4} = -2$.

B.Số 0 là số nguyên dương.

C.Số 1 là số nguyên tố.

D.Số 4 là số chẵn.

Câu 9.Tính $\cos 135^\circ$.

A.$1$

B.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

C.$0$

D.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 10.Tam giác $ABC$ có $b = 4, c = 6$, góc $A = 60°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

A.$a = 10$

B.$a = 2 \sqrt{7}$

C.$a = \sqrt{52}$

D.$a = 2$

Câu 11.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=5, c=9, góc A=60°

A.$S = 45$

B.$S = \dfrac{45}{2}$

C.$S = \dfrac{45 \sqrt{3}}{2}$

D.$S = \dfrac{45 \sqrt{3}}{4}$

Câu 12.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

B.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

C.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

D.Vectơ không có hướng tùy ý.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho parabol $(P): y^2 = 4x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Parabol $x^2 = 4y$ có trục đối xứng là $Oy$.

b)Điểm $(1; 1)$ thuộc parabol.

c)Tiêu điểm là $F(1; 0)$.

d)Điểm $(4; 4)$ thuộc parabol.

Câu 14.Cho parabol $y = x^2 + 2x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bề lõm parabol hướng lên.

b)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.

c)$\Delta = 16$.

d)Đỉnh parabol có tung độ $y_0 = c - \dfrac{b^2}{4a}$.

Câu 15.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 4)$: tần số $2$; $[4; 8)$: tần số $7$; $[8; 12)$: tần số $4$; $[12; 16)$: tần số $1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bảng tần số ghép nhóm thường dùng khi mẫu có ít giá trị khác nhau.

b)Độ rộng của mỗi nhóm là $4$.

c)Mốt của bảng ghép nhóm là giá trị đại diện của nhóm có tần số lớn nhất.

d)Bảng ghép nhóm có thể có các nhóm với độ rộng khác nhau.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, 2n$ là số chẵn" là Đúng hay Sai?

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P(A) = \dfrac{2}{10}$, $P(B) = \dfrac{2}{7}$. Tính $P(A \cup B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 20.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải