[Đề 102] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản

Câu 1.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Câu 2.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'B'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 3.Tính $\tan 45^\circ$.

Câu 4.Đổi $\dfrac{\pi}{2}$ rad sang độ.

Câu 5.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

Câu 6.Hàm số $y = (1/2)^x$ có tính chất nào sau đây?

Câu 7.Gửi $1000$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $5\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 8.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = -4$, $u_{n+1} = -1 u_n - 1$. Tính $u_{5}$.

Câu 9.Giải phương trình $2^{2x} - 5 \cdot 2^x + 4 = 0$.

Câu 10.Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 5 x + 2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -2$ bằng:

Câu 11.Giải bất phương trình $\log_{2} x > 3$.

Câu 12.Cho $\sin x = \dfrac{3}{5}$ và $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$.

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 4} \dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.CSN $u_1 = 2$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Năm $2016$, trong chiến dịch mang tên "Niềm tự hào cuối cùng của loài người", kỳ thủ cờ vây số một thế giới Lee Sedol đã có trận đấu lịch sử với trí tuệ nhân tạo AlphaGo. Một trò chơi mô phỏng trận đấu này có luật như sau: Điểm khởi đầu của kỳ thủ là $2$. Trong mỗi ván đấu, nếu thắng kỳ thủ được cộng $1$ điểm, nếu hòa điểm số không thay đổi, nếu thua bị trừ $1$ điểm. Trận đấu kết thúc ngay khi kỳ thủ đạt $3$ điểm (giành chiến thắng) hoặc $0$ điểm (thất bại). Giả sử xác suất mỗi ván thắng, hòa, thua của kỳ thủ lần lượt là $\dfrac{1}{4},\, \dfrac{1}{4},\, \dfrac{1}{2}$ và kết quả các ván đấu là độc lập với nhau. Xác suất để trận đấu kết thúc sau đúng $6$ ván và kỳ thủ là người giành chiến thắng là $p$. Tính $4096\, p$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?