[Đề 107] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản

Câu 1.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

Câu 2.Cho dãy số $u_n = n$. Tính bị chặn của dãy?

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

Câu 4.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{4}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{1}{5}$. Tính $P(A|B)$.

Câu 5.Có bao nhiêu cách xếp $4$ học sinh ngồi vào $4$ ghế khác nhau?

Câu 6.Nghiệm của phương trình $3^{2x + 1} = 27$ là

Câu 7.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

Câu 8.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{1n - 7}{2n + 3}$.

Câu 9.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 10.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -5$ và $u_{3} = -20$. Tìm công bội $q$ (giả sử $q$ nguyên).

Câu 11.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $A'B'$ có song song với nhau không?

Câu 12.Cho hàm số $y = 2x^2 - x + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công sai $d = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \tan x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $7$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 1)}{(x - 5)}$.

Câu 19.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 20.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).