[Đề 105] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	·	1	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	1	·	·	2	9,1%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	2	·	·	2	9,1%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	2	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	3	1	·	1	5	22,7%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	·	2	1	·	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	·	·	1	2	9,1%
Tổng	8	9	3	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	40,9%	13,6%	9,1%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 105

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 6 lớp

A.$[15; 20)$

B.$[0; 5)$

C.$[5; 10)$

D.$[10; 15)$

Câu 2.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 2$, $u_{n+1} = 2 u_n - 3$. Tính $u_{5}$.

A.$u_{5} = -12$

B.$u_{5} = -14$

C.$u_{5} = -26$

D.$u_{5} = -13$

Câu 3.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.

C.Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian luôn cắt nhau.

D.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 4.Tính $\log_{5}(125)$.

A.$= 5$

B.$= 2$

C.$= 4$

D.$= 3$

Câu 5.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?

A.$[90^\circ; 180^\circ]$

B.$(0^\circ; 90^\circ)$

C.$[0^\circ; 180^\circ]$

D.$[0^\circ; 90^\circ]$

Câu 6.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = k\pi/2$

B.$x = k\pi$

C.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

D.$x = 2k\pi$

Câu 7.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 4$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?

A.$d = 5$

B.$d = 3$

C.$d = 8$

D.$d = 4$

Câu 8.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?

A.Đẳng cấp bậc hai

B.Phương trình lượng giác cơ bản

C.Bậc nhất với $\sin x, \cos x$

D.Bậc hai theo $\sin x$

Câu 9.Tính $C_{10}^{4}$ (số tổ hợp chập $4$ của $10$).

A.$C_{10}^{4} = 5040$

B.$C_{10}^{4} = 210$

C.$C_{10}^{4} = 40$

D.$C_{10}^{4} = 3628800$

Câu 10.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{- 5 x - 6}{- 4 x - 2}$.

A.$f'(x) = \dfrac{-14}{(- 4 x - 2)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{-5}{-4}$

C.$f'(x) = \dfrac{-5}{(- 4 x - 2)^2}$

D.$f'(x) = \dfrac{34}{(- 4 x - 2)^2}$

Câu 11.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Đỉnh $A$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Trọng tâm tam giác $ABD$

D.Trung điểm cạnh $AB$

Câu 12.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

A.Đường thẳng nằm hoàn toàn trong mặt phẳng

B.Đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (và không nằm trong mặt phẳng)

C.Đường thẳng đó cắt mặt phẳng

D.Đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $5$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $3$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Quy tắc cộng áp dụng cho các công đoạn ĐỘC LẬP.

b)Quy tắc nhân áp dụng cho các công đoạn liên tiếp.

c)Khi tập $A$ và $B$ giao nhau, $|A \cup B| = |A| + |B|$.

d)Số cách chọn 1 con đường từ $A$ đến $B$ HOẶC từ $B$ đến $C$ là $8$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 2x^2$ và điểm $x_0 = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(2) = 8$.

b)Hàm số liên tục tại $x_0$ thì luôn có đạo hàm tại $x_0$.

c)Hàm có đạo hàm tại $x_0$ thì liên tục tại $x_0$.

d)$f'(x_0) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$.

Câu 15.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -3$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S_5 = 5$.

b)$u_2 + u_4 = 2 u_3$.

c)Mọi dãy số tăng đều là cấp số cộng.

d)Dãy này là cấp số nhân.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải