[Đề 108] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	2	·	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	2	·	·	2	9,1%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	1	·	·	1	4,5%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	1	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	4	·	·	1	5	22,7%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	·	1	2	·	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	1	·	1	3	13,6%
Tổng	8	9	3	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	40,9%	13,6%	9,1%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 108

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 3

A.$AC' = 3$

B.$AC' = 9$

C.$AC' = 3 \sqrt{3}$

D.$AC' = 3 \sqrt{2}$

Câu 2.Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?

A.6 đỉnh, 10 cạnh

B.5 đỉnh, 8 cạnh

C.4 đỉnh, 6 cạnh

D.8 đỉnh, 5 cạnh

Câu 3.Đổi $45^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{\pi}{8}$

B.$\dfrac{\pi}{4}$

C.$\dfrac{\pi}{2}$

D.$\dfrac{3 \pi}{4}$

Câu 4.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

C.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.

D.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

Câu 5.Góc giữa hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) bằng?

A.$180^\circ$

B.$0^\circ$

C.$45^\circ$

D.$90^\circ$

Câu 6.Tính $\,4^{-3}$.

A.$= 64$

B.$= \dfrac{1}{64}$

C.$= \dfrac{1}{4}$

D.$= -64$

Câu 7.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

A.Hai đường thẳng song song trong không gian thì cùng nằm trong một mặt phẳng.

B.Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng song song.

C.Hai đường thẳng song song có thể chéo nhau.

D.Hai đường thẳng phân biệt luôn cắt nhau.

Câu 8.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Dấu của $\cos\alpha$ là?

A.Không xác định

B.Dương

C.Bằng 0

D.Âm

Câu 9.Giải bất phương trình $\log_{10} x > 1$.

A.$x \geq 10$

B.$x > 10$

C.$x < 10$

D.$0 < x < 10$

Câu 10.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -1$ và $u_{15} = 13$. Tìm công sai $d$.

A.$d = 2$

B.$d = 0$

C.$d = -1$

D.$d = 1$

Câu 11.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{7}$.

A.$-1$

B.$128$

C.$1$

D.$0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 12.Cho phương trình $\sin x + \cos x = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin x + \cos x = 2$ có nghiệm.

b)Phương trình $\sin x + \cos x = 2$ có nghiệm.

c)Phương trình $a\sin x + b\cos x = c$ có nghiệm khi $a^2 + b^2 \geq c^2$.

d)$\sin x + \cos x \leq \sqrt{2}$ với mọi $x$.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=3, d=-1

a)Công sai $d = 1$.

b)Số hạng $u_{10} = -6$.

c)Tổng 5 số hạng đầu $S_5 = 5$.

d)Số hạng $u_5 = -1$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'}{v'}$.

b)$f'(0) = 0$.

c)$f'(1) = -\dfrac{2}{(1 + 3)^2} = -\dfrac{2}{16}$.

d)$\left(\dfrac{1}{u}\right)' = -\dfrac{u'}{u^2}$.

Câu 15.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $10$ câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và $20$ câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Biết rằng An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội là $\dfrac{2}{3}$.

b)Nếu An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội, xác suất Bình cũng rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội là $\dfrac{19}{29}$.

c)Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên là $\dfrac{19}{29}$.

d)Xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội là $\dfrac{2}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 16.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $5$; $[20; 30)$ tần số $4$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 + x - 6}{x^2 - 5x + 6}$.

Câu 19.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải