[Đề 103] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.
Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.
Câu 3.Phương trình $a\sin x + b\cos x = c$ thuộc loại nào?
Câu 4.Một cửa hàng có $3$ loại bánh và $4$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?
Câu 5.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8)$.
Câu 6.Một nhóm có $12$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $5$ học sinh để cử đi tham gia một hoạt động?
Câu 7.Giải phương trình $\log_{3} x = 3$.
Câu 8.Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?
Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x - 1$.
Câu 10.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = -2, b = -4$. Tìm $c$.
Câu 11.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 4} \dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = -x^3 - 2x^2 + 2x + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một hộp có chứa $6$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 20. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.
Câu 17.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = 0$ (viết dưới dạng số radian thập phân).
Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $8$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?
Câu 20.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?