[Đề 106] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	1	1	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	·	·	1	2	9,1%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	1	·	·	1	4,5%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	1	·	·	3	13,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	1	1	·	3	13,6%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	·	2	·	1	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	3	1	1	·	5	22,7%
Tổng	8	8	4	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	18,2%	9,1%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 106

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

A.$(BB'C')$

B.$(ABC)$

C.$(AB'C')$

D.$(A'B'C')$

Câu 2.Giải phương trình $3^x = 27$.

A.$x = -2$

B.$x = -3$

C.$x = 2$

D.$x = 3$

Câu 3.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.$BD \parallel (A'C'D')$

B.$BD \perp (ADD'A')$

C.$BD \parallel (CB'D')$

D.$BD \perp (ACC'A')$

Câu 4.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = 2^x đi qua điểm (1; 2)

A.$a = 4$

B.$a = 2$

C.$a = 3$

D.$a = \dfrac{1}{2}$

Câu 5.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-4}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 90 \text{ dB}$

B.$L = 8 \text{ dB}$

C.$L = 70 \text{ dB}$

D.$L = 80 \text{ dB}$

Câu 6.Đổi $\dfrac{\pi}{2}$ rad sang độ.

A.$90^\circ$

B.$45^\circ$

C.$120^\circ$

D.$180^\circ$

Câu 7.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?

A.Chỉ cắt hoặc song song

B.Cắt, Song song, Vuông góc

C.Song song, Trùng, Chéo

D.Cắt nhau (theo 1 đường thẳng), Song song, Trùng nhau

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -1$ và $u_{15} = 13$. Tìm công sai $d$.

A.$d = 2$

B.$d = 0$

C.$d = -1$

D.$d = 1$

Câu 9.Một lớp có $21$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm $1$ lớp trưởng, $1$ lớp phó và $1$ thư ký (mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ)?

A.420

B.1330

C.63

D.7980

Câu 10.Tính $\,9^{\dfrac{1}{2}}$.

A.$= 3$

B.$= 4$

C.$= 6$

D.$= 9$

Câu 11.Hộp có $4$ viên đỏ và $7$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.

A.$P = \dfrac{2}{5}$

B.$P = \dfrac{7}{10}$

C.$P = \dfrac{4}{11}$

D.$P = \dfrac{3}{10}$

Câu 12.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

B.$x = 2k\pi$

C.$x = k\pi/2$

D.$x = k\pi$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

a)Góc giữa $AB$ và $AD$ bằng $90^\circ$.

b)Góc giữa $AB$ và $CD$ bằng $0^\circ$.

c)Góc giữa hai đường thẳng có thể bằng $120^\circ$.

d)Góc giữa $AC$ và $BD$ bằng $90^\circ$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.

b)$f(x) = \sin x \cos x = \dfrac{1}{2}\sin(2x)$.

c)$f'(0) = 1$.

d)$f'(x) = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cos(2x) = \cos(2x)$.

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

a)Mọi mặt bên của hình lăng trụ đều là hình chữ nhật.

b)Hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy $ABCD$ và $A'B'C'D'$ là hai hình bình hành bằng nhau.

c)Trong hình hộp, các cạnh bên luôn có độ dài bằng nhau.

d)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường thẳng $AA'$ chéo nhau với $CC'$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

b)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

c)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

d)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 18.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 1)}{(x - 5)}$.

Câu 20.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)

Mở đáp án & Lời giải