[Đề 108] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản

Câu 1.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = -4$, $u_{n+1} = -1 u_n - 1$. Tính $u_{5}$.

Câu 2.Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?

Câu 3.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-2x^3 - 3x^2 - 6x + 5)$.

Câu 4.Biểu thức nào sau đây bằng $C_{9}^{3}$?

Câu 5.Đổi $120^\circ$ sang radian.

Câu 6.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 8$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?

Câu 7.Tính $\log_{5}(125)$.

Câu 8.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 9.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

Câu 10.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8)$.

Câu 11.Có bao nhiêu cách xếp $6$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

Câu 12.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 4}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(5, 0,4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho bất phương trình $\dfrac{1}{2}^x > \dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh đối của hình lập phương (cùng phương)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).