Đề Thi Toán Math
Đề Thi Toán Math
Lớp 11 · Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song

Hình lăng trụ và hình hộp

168 câu hỏi

Câu hỏi & PDF học miễn phí — mở khoá để xem đáp án & lời giải chi tiết của chủ đề này.

Đáp án & lời giải
168 câu · đã gồm VAT
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Công thức

§1. Định nghĩa(3)

1.1

Hình hộp + hình hộp chữ nhật + lập phương

  • Hình hộp: lăng trụ có đáy là hình bình hành (6 mặt đều là hình bình hành).
  • Hình hộp đứng: hình hộp + cạnh bên vuông góc đáy.
  • Hình hộp chữ nhật: hình hộp đứng + đáy là hình chữ nhật.
  • Hình lập phương: hình hộp chữ nhật + 12 cạnh bằng nhau.
1.2

Hình lăng trụ

Hình lăng trụ là hình đa diện có:
  • 2 mặt đáy là 2 đa giác bằng nhau và nằm trên 2 mặt phẳng song song.
  • Các mặt bên là các hình bình hành nối các cạnh tương ứng của 2 đáy.
Ký hiệu: $A_1 A_2 \dots A_n . A_1' A_2' \dots A_n'$.
1.3

Phân loại lăng trụ

  • Lăng trụ đứng: các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
  • Lăng trụ đều: lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
  • Lăng trụ xiên: cạnh bên không vuông góc với đáy.

§2. Tính chất(2)

2.1

Tính chất hình hộp

  • 4 đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường (tâm hình hộp).
  • Hình hộp chữ nhật: 4 đường chéo bằng nhau, độ dài $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ với $a, b, c$ là 3 cạnh.
  • Hình lập phương cạnh $a$: đường chéo $d = a\sqrt{3}$, đường chéo mặt $a\sqrt{2}$.
2.2

Tính chất hình lăng trụ

  • 2 đáy là 2 đa giác bằng nhau, nằm trong 2 mặt phẳng song song.
  • Các cạnh bên bằng nhau và song song với nhau.
  • Mỗi mặt bên là hình bình hành.
  • Lăng trụ đứng: mặt bên là hình chữ nhật.
  • Lăng trụ đều: mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.

§3. Công thức(1)

3.1

Thể tích lăng trụ

$$V_{\text{lăng trụ}} = S_{\text{đáy}} \cdot h,$$ với $h$ là chiều cao (= khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đáy).
  • Lăng trụ đứng: $h$ = độ dài cạnh bên.
  • Hình hộp chữ nhật cạnh $a \times b \times c$: $V = abc$.
  • Hình lập phương cạnh $a$: $V = a^3$.

Bài tập

1. Tìm vectơ bằng một vectơ cho trước (cạnh đối song song bằng)Trắc nghiệmbox_equal_vector_pair(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 1.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AD}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{CB}$
B.$\vec{BC}$
C.$\vec{DA}$
D.$\vec{AB}$

Câu 2.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AD}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{A'B'}$
B.$\vec{C'B'}$
C.$\vec{B'C'}$
D.$\vec{DA}$

Câu 3.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AB}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{A'D'}$
B.$\vec{C'D'}$
C.$\vec{BA}$
D.$\vec{D'C'}$

2. Chọn đẳng thức vectơ SAI (3 đúng + 1 sai)Trắc nghiệmbox_prism_vector_identity_false(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 4.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AA'}=\vec{CC'}$
B.$\vec{AB}=\vec{D'C'}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

Câu 5.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
B.$\vec{AD}=\vec{BC}$
C.$\vec{AB}=\vec{C'D'}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

Câu 6.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
B.$\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CC'}=\vec{AC'}$
C.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{BD}$
D.$\vec{AD}=\vec{BC}$

3. Chọn đẳng thức vectơ ĐÚNG (1 đúng + 3 sai)Trắc nghiệmbox_prism_vector_identity_true(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 7.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AD}=\vec{CB}$
B.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{BD}$
C.$\vec{AA'}=\vec{CC'}$
D.$\vec{AB}=\vec{C'D'}$

Câu 8.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AD}=\vec{CB}$
B.$\vec{AD}=\vec{BC}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
D.$\vec{AB}=\vec{C'D'}$

Câu 9.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AA'}=\vec{C'C}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC'}$
C.$\vec{AD}=\vec{BC}$
D.$\vec{AD}=\vec{CB}$

4. VD cao: đường chéo hình hộp chữ nhật $d = \sqrt{a^2+b^2+c^2}.$Trắc nghiệmbox_space_diagonal_length(3 câu)

Mẫu 1Vận dụng cao(3 câu)

Câu 10.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 4$, $AD = 4$ và $AA' = 7.$ Tính độ dài đường chéo $AC'.$

A.$7$
B.$5$
C.$15$
D.$9$

Câu 11.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2$, $AD = 3$ và $AA' = 6.$ Tính độ dài đường chéo $AC'.$

A.$7$
B.$3$
C.$6$
D.$11$

Câu 12.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 1$, $AD = 4$ và $AA' = 8.$ Tính độ dài đường chéo $AC'.$

A.$4$
B.$8$
C.$9$
D.$13$

5. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, chọn đẳng thức vectơ SAI (1 sai + 3 đúng), bộ phương án lấy ĐÚNG theo đề trườngTrắc nghiệmbox_vector_identity_false_pick(6 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 13.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{BC}+\vec{BA}=\vec{BD}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BC}$
C.$\vec{AD}+\vec{D'C'}=\vec{AC}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

Câu 14.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BC}$
B.$\vec{BC}+\vec{BA}=\vec{BD}$
C.$\vec{AD}+\vec{D'C'}=\vec{AC}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

Câu 15.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB'}+\vec{CB}=\vec{AC'}$
B.$\vec{CC'}=\vec{DD'}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
Mẫu 2Vận dụng(3 câu)

Câu 16.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB'}+\vec{CB}=\vec{AC'}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
C.$\vec{CC'}=\vec{DD'}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$

Câu 17.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AD}+\vec{D'C'}=\vec{AC}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BC}$
C.$\vec{BC}+\vec{BA}=\vec{BD}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

Câu 18.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BC}$
B.$\vec{AD}+\vec{D'C'}=\vec{AC}$
C.$\vec{BC}+\vec{BA}=\vec{BD}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

6. Tổng 3 vectơ cạnh từ 1 đỉnh = vectơ đường chéo hộpTrắc nghiệmbox_vector_sum_to_diagonal(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 19.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Tổng $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}$ bằng đẳng thức nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

Câu 20.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Tổng $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}$ bằng đẳng thức nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$

Câu 21.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Tổng $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}$ bằng đẳng thức nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$

7. Chọn vectơ BẰNG một vectơ cho trước trong hình hộpTrắc nghiệmequal_vectors_in_box(9 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 22.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AD}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{B'C'}$
B.$\vec{A'B'}$
C.$\vec{C'B'}$
D.$\vec{DA}$

Câu 23.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AB}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{C'D'}$
B.$\vec{BA}$
C.$\vec{A'D'}$
D.$\vec{D'C'}$

Câu 24.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AB}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{DC}$
B.$\vec{BA}$
C.$\vec{AD}$
D.$\vec{CD}$
Mẫu 2Thông hiểu(3 câu)

Câu 25.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AB}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{DC}$
B.$\vec{BA}$
C.$\vec{CD}$
D.$\vec{AD}$

Câu 26.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{DC}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{CD}$
B.$\vec{DA}$
C.$\vec{BA}$
D.$\vec{AB}$

Câu 27.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AA'}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AC}$
B.$\vec{C'C}$
C.$\vec{A'A}$
D.$\vec{CC'}$
Mẫu 3Vận dụng(3 câu)

Câu 28.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AB}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{C'D'}$
B.$\vec{A'D'}$
C.$\vec{BA}$
D.$\vec{D'C'}$

Câu 29.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AD}$?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{CB}$
B.$\vec{AB}$
C.$\vec{DA}$
D.$\vec{BC}$

Câu 30.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AB}$?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{BA}$
B.$\vec{DC}$
C.$\vec{CD}$
D.$\vec{AD}$

8. Chọn đẳng thức vectơ SAI trong hình hộp (3 đúng + 1 sai)Trắc nghiệmfalse_vector_identity_box(9 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 31.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{DB}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
C.$\vec{AB}=\vec{D'C'}$
D.$\vec{AA'}=\vec{C'C}$

Câu 32.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC'}$
D.$\vec{AB}=\vec{D'C'}$

Câu 33.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CC'}=\vec{AC'}$
B.$\vec{AA'}=\vec{C'C}$
C.$\vec{AD}=\vec{BC}$
D.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{DB}$
Mẫu 2Thông hiểu(3 câu)

Câu 34.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{BD}$
B.$\vec{AB}=\vec{D'C'}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
D.$\vec{AA'}=\vec{CC'}$

Câu 35.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{DB}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
C.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{BD}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

Câu 36.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{DB}$
B.$\vec{AD}=\vec{CB}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
D.$\vec{AB}=\vec{D'C'}$
Mẫu 3Vận dụng(3 câu)

Câu 37.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AA'}=\vec{C'C}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
D.$\vec{AD}=\vec{BC}$

Câu 38.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{AD}=\vec{BC}$
B.$\vec{AD}=\vec{CB}$
C.$\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CC'}=\vec{AC'}$
D.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{DB}$

Câu 39.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC'}$
B.$\vec{AD}=\vec{BC}$
C.$\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CC'}=\vec{AC'}$
D.$\vec{AA'}=\vec{CC'}$

9. Đảo: cho $V$ và chiều cao $h$, tính diện tích đáy $S=V/h.$Trắc nghiệmprism_base_area_from_volume_and_height(6 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 40.Khối lăng trụ có thể tích $V=4a^3$ và chiều cao $h=4a.$ Diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ bằng

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$\dfrac{a^2}{3}$
B.$4a^3\cdot 4a$
C.$3a^2$
D.$a^2$

Câu 41.Khối lăng trụ có thể tích $V=12a^3$ và chiều cao $h=8a.$ Diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\dfrac{a^2}{2}$
B.$\dfrac{3a^2}{2}$
C.$\dfrac{9a^2}{2}$
D.$12a^3\cdot 8a$

Câu 42.Khối lăng trụ có thể tích $V=2a^3$ và chiều cao $h=2a.$ Diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ bằng

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$a^2$
B.$3a^2$
C.$2a^3\cdot 2a$
D.$\dfrac{a^2}{3}$
Mẫu 2Thông hiểu(3 câu)

Câu 43.Khối lăng trụ có thể tích $V=6a^3$ và chiều cao $h=4a.$ Diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\dfrac{a^2}{2}$
B.$\dfrac{9a^2}{2}$
C.$6a^3\cdot 4a$
D.$\dfrac{3a^2}{2}$

Câu 44.Khối lăng trụ có thể tích $V=32$ và chiều cao $h=4.$ Diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$8$
B.$24$
C.$128$
D.$36$

Câu 45.Khối lăng trụ có thể tích $V=30$ và chiều cao $h=3.$ Diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$90$
B.$33$
C.$30$
D.$10$

10. Cho V và chiều cao, tìm diện tích đáy S = V/hTrắc nghiệmprism_base_area_from_volume_height(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 46.Khối lăng trụ có thể tích $V = 75$ và chiều cao $5.$ Tính diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ.

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$375$
B.$15$
C.$45$
D.$80$

Câu 47.Khối lăng trụ có thể tích $V = 12a^3$ và chiều cao $8a.$ Tính diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ.

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\dfrac{a^2}{2}$
B.$\dfrac{9a^2}{2}$
C.$12a^3\cdot 8a$
D.$\dfrac{3a^2}{2}$

Câu 48.Khối lăng trụ có thể tích $V = 6a^3$ và chiều cao $4a.$ Tính diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ.

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\dfrac{a^2}{2}$
B.$6a^3\cdot 4a$
C.$\dfrac{3a^2}{2}$
D.$\dfrac{9a^2}{2}$

11. Đếm đỉnh/cạnh/mặt của hình hộpTrắc nghiệmprism_box_features(3 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 49.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

A.16
B.9
C.7
D.8

Câu 50.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

A.8
B.16
C.9
D.7

Câu 51.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

A.8
B.16
C.7
D.9

12. Đảo: cho $V$ và $S_{đáy}$, tính chiều cao $h=V/S_{đáy}.$Trắc nghiệmprism_height_from_volume_and_base(6 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 52.Khối lăng trụ có thể tích $V=4a^3\sqrt{3}$ và diện tích đáy $S_{đáy}=a^2\sqrt{3}.$ Chiều cao $h$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\dfrac{4a}{3}$
B.$4a^3\sqrt{3}\cdot a^2\sqrt{3}$
C.$12a$
D.$4a$

Câu 53.Khối lăng trụ có thể tích $V=140$ và diện tích đáy $S_{đáy}=20.$ Chiều cao $h$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$160$
B.$21$
C.$2800$
D.$7$

Câu 54.Khối lăng trụ có thể tích $V=4a^3$ và diện tích đáy $S_{đáy}=a^2.$ Chiều cao $h$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$4a^3\cdot a^2$
B.$12a$
C.$4a$
D.$\dfrac{4a}{3}$
Mẫu 2Thông hiểu(3 câu)

Câu 55.Khối lăng trụ có thể tích $V=12a^3$ và diện tích đáy $S_{đáy}=\dfrac{3a^2}{2}.$ Chiều cao $h$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$24a$
B.$\dfrac{8a}{3}$
C.$8a$
D.$12a^3\cdot \dfrac{3a^2}{2}$

Câu 56.Khối lăng trụ có thể tích $V=3a^3\sqrt{3}$ và diện tích đáy $S_{đáy}=a^2\sqrt{3}.$ Chiều cao $h$ của khối lăng trụ bằng

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$3a$
B.$9a$
C.$a$
D.$3a^3\sqrt{3}\cdot a^2\sqrt{3}$

Câu 57.Khối lăng trụ có thể tích $V=140$ và diện tích đáy $S_{đáy}=20.$ Chiều cao $h$ của khối lăng trụ bằng

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$7$
B.$160$
C.$21$
D.$2800$

13. Cho V và S_đáy, tìm chiều cao h = V/S_đáyTrắc nghiệmprism_height_from_volume_base(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 58.Khối lăng trụ có thể tích $V = 36$ và diện tích đáy $12.$ Tính chiều cao $h$ của khối lăng trụ.

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$432$
B.$48$
C.$9$
D.$3$

Câu 59.Khối lăng trụ có thể tích $V = 2a^3\sqrt{3}$ và diện tích đáy $a^2\sqrt{3}.$ Tính chiều cao $h$ của khối lăng trụ.

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$6a$
B.$2a$
C.$\dfrac{2a}{3}$
D.$2a^3\sqrt{3}\cdot a^2\sqrt{3}$

Câu 60.Khối lăng trụ có thể tích $V = 2a^3\sqrt{3}$ và diện tích đáy $a^2\sqrt{3}.$ Tính chiều cao $h$ của khối lăng trụ.

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\dfrac{2a}{3}$
B.$6a$
C.$2a^3\sqrt{3}\cdot a^2\sqrt{3}$
D.$2a$

14. Cho diện tích đáy & thể tích lăng trụ là BIỂU THỨC theo $a$, tìm chiều cao $h=\dfrac{V}{S_{đáy}}$ (đáp số chứa $\sqrt3$)Trắc nghiệmprism_height_symbolic_base_volume(6 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 61.Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$ và có thể tích bằng $3a^3.$ Chiều cao của khối lăng trụ là:

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$3a\sqrt{3}$
B.$\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
C.$a\sqrt{3}$
D.$a$

Câu 62.Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$ và có thể tích bằng $3a^3.$ Chiều cao của khối lăng trụ là:

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$3a\sqrt{3}$
B.$a\sqrt{3}$
C.$\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
D.$a$

Câu 63.Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$ và có thể tích bằng $3a^3.$ Chiều cao của khối lăng trụ là:

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$3a\sqrt{3}$
B.$a$
C.$\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
D.$a\sqrt{3}$
Mẫu 2Thông hiểu(3 câu)

Câu 64.Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$ và có thể tích bằng $3a^3.$ Chiều cao của khối lăng trụ là:

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$a$
B.$a\sqrt{3}$
C.$3a\sqrt{3}$
D.$\dfrac{a}{\sqrt{3}}$

Câu 65.Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$ và có thể tích bằng $3a^3.$ Chiều cao của khối lăng trụ là:

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$3a\sqrt{3}$
B.$a\sqrt{3}$
C.$\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
D.$a$

Câu 66.Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$ và có thể tích bằng $3a^3.$ Chiều cao của khối lăng trụ là:

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
B.$a$
C.$a\sqrt{3}$
D.$3a\sqrt{3}$

15. Tính chất hình lăng trụTrắc nghiệmprism_property(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 67.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

A.Hình lăng trụ có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau và song song.
B.Mọi hình lăng trụ đều có đáy là hình tam giác.
C.Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
D.Hình hộp là một loại hình lăng trụ tứ giác.

Câu 68.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

A.Mọi hình lăng trụ đều có đáy là hình tam giác.
B.Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
C.Hình lăng trụ có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau và song song.
D.Hình hộp là một loại hình lăng trụ tứ giác.

Câu 69.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

A.Mọi hình lăng trụ đều có đáy là hình tam giác.
B.Hình lăng trụ có thể có đáy là đa giác bất kỳ.
C.Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
D.Hình lăng trụ có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau và song song.

16. Cho S_đáy và chiều cao, tính thể tích V = S·hTrắc nghiệmprism_volume_base_times_height(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 70.Khối lăng trụ có diện tích đáy $a^2\sqrt{3}$ và chiều cao $2a.$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ.

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$6a^3\sqrt{3}$
B.$a^2\sqrt{3}+2a$
C.$2a^3\sqrt{3}$
D.$\dfrac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

Câu 71.Khối lăng trụ có diện tích đáy $a^2\sqrt{3}$ và chiều cao $3a.$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ.

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$a^2\sqrt{3}+3a$
B.$9a^3\sqrt{3}$
C.$a^3\sqrt{3}$
D.$3a^3\sqrt{3}$

Câu 72.Khối lăng trụ có diện tích đáy $a^2\sqrt{3}$ và chiều cao $4a.$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ.

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$a^2\sqrt{3}+4a$
B.$12a^3\sqrt{3}$
C.$\dfrac{4a^3\sqrt{3}}{3}$
D.$4a^3\sqrt{3}$

17. Chọn CÔNG THỨC thể tích lăng trụ ĐÚNG (phân biệt với chóp $\tfrac13Sh$)Trắc nghiệmprism_volume_correct_formula(6 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 73.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}$ và chiều cao $h.$ Công thức nào sau đây tính ĐÚNG thể tích $V$ của khối lăng trụ?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$V=S_{đáy}+h$
B.$V=2S_{đáy}\cdot h$
C.$V=\dfrac{1}{3}S_{đáy}\cdot h$
D.$V=S_{đáy}\cdot h$

Câu 74.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}$ và chiều cao $h.$ Công thức nào sau đây tính ĐÚNG thể tích $V$ của khối lăng trụ?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$V=2S_{đáy}\cdot h$
B.$V=S_{đáy}\cdot h$
C.$V=\dfrac{1}{3}S_{đáy}\cdot h$
D.$V=S_{đáy}+h$

Câu 75.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}$ và chiều cao $h.$ Công thức nào sau đây tính ĐÚNG thể tích $V$ của khối lăng trụ?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$V=S_{đáy}+h$
B.$V=\dfrac{1}{3}S_{đáy}\cdot h$
C.$V=2S_{đáy}\cdot h$
D.$V=S_{đáy}\cdot h$
Mẫu 2Thông hiểu(3 câu)

Câu 76.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}$ và chiều cao $h.$ Công thức nào sau đây tính ĐÚNG thể tích $V$ của khối lăng trụ?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$V=S_{đáy}+h$
B.$V=\dfrac{1}{3}S_{đáy}\cdot h$
C.$V=2S_{đáy}\cdot h$
D.$V=S_{đáy}\cdot h$

Câu 77.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}$ và chiều cao $h.$ Công thức nào sau đây tính ĐÚNG thể tích $V$ của khối lăng trụ?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$V=S_{đáy}+h$
B.$V=2S_{đáy}\cdot h$
C.$V=S_{đáy}\cdot h$
D.$V=\dfrac{1}{3}S_{đáy}\cdot h$

Câu 78.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}$ và chiều cao $h.$ Công thức nào sau đây tính ĐÚNG thể tích $V$ của khối lăng trụ?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$V=S_{đáy}\cdot h$
B.$V=\dfrac{1}{3}S_{đáy}\cdot h$
C.$V=S_{đáy}+h$
D.$V=2S_{đáy}\cdot h$

18. Cho $S_{đáy}$ và chiều cao $h$, tính thể tích $V=S\cdot h$Trắc nghiệmprism_volume_from_base_and_height(6 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 79.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}=\dfrac{3a^2}{2}$ và chiều cao $h=6a.$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ bằng

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$\dfrac{3a^2}{2}+6a$
B.$27a^3$
C.$9a^3$
D.$3a^3$

Câu 80.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}=8$ và chiều cao $h=5.$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$120$
B.$48$
C.$13$
D.$40$

Câu 81.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}=\dfrac{3a^2}{2}$ và chiều cao $h=8a.$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ bằng

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$4a^3$
B.$36a^3$
C.$\dfrac{3a^2}{2}+8a$
D.$12a^3$
Mẫu 2Thông hiểu(3 câu)

Câu 82.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}=a^2$ và chiều cao $h=3a.$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$9a^3$
B.$3a^3$
C.$a^2+3a$
D.$a^3$

Câu 83.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}=a^2$ và chiều cao $h=3a.$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ bằng

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$a^3$
B.$3a^3$
C.$a^2+3a$
D.$9a^3$

Câu 84.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}=a^2\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4a.$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ bằng

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
A.$12a^3\sqrt{3}$
B.$\dfrac{4a^3\sqrt{3}}{3}$
C.$a^2\sqrt{3}+4a$
D.$4a^3\sqrt{3}$

19. Chọn đẳng thức ĐÚNG về $\vec{AB}$ theo trung điểm $M,N,P$ của $SA,SB,SC$ trong tứ diện $S.ABC$ (đáp $\vec{AB}=2(\vec{PN}-\vec{PM})$)Trắc nghiệmtetra_midline_AB_2PN_minus_PM(6 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 85.Cho tứ diện $S.ABC$ với $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

ABCS
Tứ diện S.ABC
A.$\vec{AB}=\vec{PN}-\vec{PM}$
B.$\vec{AB}=2\left(\vec{PN}-\vec{PM}\right)$
C.$\vec{AB}=\vec{PN}+\vec{PM}$
D.$\vec{AB}=2\left(\vec{PM}-\vec{PN}\right)$

Câu 86.Cho tứ diện $S.ABC$ với $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

ABCS
Tứ diện S.ABC
A.$\vec{AB}=\vec{PN}+\vec{PM}$
B.$\vec{AB}=2\left(\vec{PM}-\vec{PN}\right)$
C.$\vec{AB}=\vec{PN}-\vec{PM}$
D.$\vec{AB}=2\left(\vec{PN}-\vec{PM}\right)$

Câu 87.Cho tứ diện $S.ABC$ với $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

ABCS
Tứ diện S.ABC
A.$\vec{AB}=\vec{PN}+\vec{PM}$
B.$\vec{AB}=\vec{PN}-\vec{PM}$
C.$\vec{AB}=2\left(\vec{PM}-\vec{PN}\right)$
D.$\vec{AB}=2\vec{MN}$
Mẫu 2Vận dụng(3 câu)

Câu 88.Cho tứ diện $S.ABC$ với $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

ABCS
Tứ diện S.ABC
A.$\vec{AB}=\vec{PN}+\vec{PM}$
B.$\vec{AB}=2\left(\vec{PM}-\vec{PN}\right)$
C.$\vec{AB}=\vec{PN}-\vec{PM}$
D.$\vec{AB}=2\left(\vec{PN}-\vec{PM}\right)$

Câu 89.Cho tứ diện $S.ABC$ với $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

ABCS
Tứ diện S.ABC
A.$\vec{AB}=\vec{PN}+\vec{PM}$
B.$\vec{AB}=\vec{PN}-\vec{PM}$
C.$\vec{AB}=2\left(\vec{PN}-\vec{PM}\right)$
D.$\vec{AB}=2\left(\vec{PM}-\vec{PN}\right)$

Câu 90.Cho tứ diện $S.ABC$ với $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

ABCS
Tứ diện S.ABC
A.$\vec{AB}=\vec{PN}+\vec{PM}$
B.$\vec{AB}=2\left(\vec{PM}-\vec{PN}\right)$
C.$\vec{AB}=2\left(\vec{PN}-\vec{PM}\right)$
D.$\vec{AB}=\vec{PN}-\vec{PM}$

20. Chọn đẳng thức SAI về trọng tâm (hệ số / sai chiều)Trắc nghiệmtetrahedron_centroid_vector_false(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 91.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây SAI?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$
B.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
C.$\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\left(\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}\right)$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$

Câu 92.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây SAI?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\left(\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}\right)$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$
D.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$

Câu 93.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây SAI?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$
D.$\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\left(\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}\right)$

21. G trọng tâm mặt BCD: chọn đẳng thức ĐÚNG $\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD} =3\vec{AG}.$Trắc nghiệmtetrahedron_centroid_vector_true(6 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 94.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$

Câu 95.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$

Câu 96.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$
Mẫu 2Vận dụng(3 câu)

Câu 97.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$

Câu 98.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$

Câu 99.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$

22. G trọng tâm tứ diện: tổng 4 vectơ từ G bằng vectơ-khôngTrắc nghiệmtetrahedron_centroid_zero_sum(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 100.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tứ diện. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{AG}$
B.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$
C.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
D.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=4\vec{GG}$

Câu 101.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tứ diện. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
B.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=4\vec{GG}$
C.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$
D.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{AG}$

Câu 102.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tứ diện. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{AG}$
B.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$
C.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=4\vec{GG}$
D.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$

23. G trọng tâm mặt BCD: chọn đẳng thức ĐÚNG AB+AC+AD = 3·AGTrắc nghiệmtetrahedron_face_centroid_vector_true(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 103.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$

Câu 104.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$

Câu 105.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$
B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$
C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$
D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$

24. Tổng các vectơ xuất phát TỪ trọng tâm bằng vectơ-khôngTrắc nghiệmtetrahedron_sum_from_centroid_zero(6 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 106.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tứ diện. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{AG}$
B.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$
C.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=4\vec{GA}$
D.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$

Câu 107.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
B.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{GA}$
C.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=3\vec{GA}$
D.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=3\vec{BG}$

Câu 108.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
B.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=3\vec{BG}$
C.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{GA}$
D.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=3\vec{GA}$
Mẫu 2Vận dụng(3 câu)

Câu 109.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{GA}$
B.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
C.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=3\vec{GA}$
D.$\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=3\vec{BG}$

Câu 110.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tứ diện. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=4\vec{GA}$
B.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{AG}$
C.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$
D.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$

Câu 111.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tứ diện. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCD
Tứ diện ABCD
A.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
B.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{AG}$
C.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=4\vec{GA}$
D.$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$

25. Rút gọn tổ hợp ba vectơ cạnh trong lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ về một vectơ đơn (đáp $\vec{BC'}$ hoặc $\vec{CB'}$)Trắc nghiệmtri_prism_vector_combination(6 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 112.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AA'}+\vec{AB}-\vec{AC}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{CB}$
B.$\vec{C'B}$
C.$\vec{B'C}$
D.$\vec{CB'}$

Câu 113.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AA'}+\vec{AB}-\vec{AC}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{CB'}$
B.$\vec{B'C}$
C.$\vec{C'B}$
D.$\vec{CB}$

Câu 114.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AA'}+\vec{AB}-\vec{AC}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{B'C}$
B.$\vec{C'B}$
C.$\vec{CB}$
D.$\vec{CB'}$
Mẫu 2Vận dụng(3 câu)

Câu 115.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AA'}-\vec{AB}+\vec{AC}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{BC'}$
B.$\vec{BC}$
C.$\vec{C'B}$
D.$\vec{B'C}$

Câu 116.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AA'}-\vec{AB}+\vec{AC}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{BC}$
B.$\vec{BC'}$
C.$\vec{C'B}$
D.$\vec{B'C}$

Câu 117.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AA'}-\vec{AB}+\vec{AC}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{BC}$
B.$\vec{C'B}$
C.$\vec{BC'}$
D.$\vec{B'C}$

26. Hiệu $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ trong lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ rút về cạnh ĐÁY TRÊN $\vec{C'B'}$ (dùng $A'C'=AC$ và $CB=C'B'$)Trắc nghiệmtri_prism_vector_diff_to_top_edge(6 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 118.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{C'B}$
B.$\vec{BC}$
C.$\vec{C'B'}$
D.$\vec{CB'}$

Câu 119.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{CB'}$
B.$\vec{C'B}$
C.$\vec{C'B'}$
D.$\vec{BC}$

Câu 120.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{C'B'}$
B.$\vec{C'B}$
C.$\vec{CB'}$
D.$\vec{BC}$
Mẫu 2Vận dụng(3 câu)

Câu 121.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{C'B}$
B.$\vec{BC}$
C.$\vec{CB'}$
D.$\vec{C'B'}$

Câu 122.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{BC}$
B.$\vec{C'B}$
C.$\vec{CB'}$
D.$\vec{C'B'}$

Câu 123.Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{CB'}$
B.$\vec{C'B'}$
C.$\vec{C'B}$
D.$\vec{BC}$

27. Quy tắc hiệu: $\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{DB}$ (hộp) hoặc $\vec{AB}-\vec{A'C'}=\vec{CB}$ (lăng trụ, dùng $A'C'=AC$)Trắc nghiệmvector_difference_edge_box_prism(9 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 124.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{AD}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{DB}$
B.$\vec{AC}$
C.$\vec{DA}$
D.$\vec{BD}$

Câu 125.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{CB}$
B.$\vec{BC}$
C.$\vec{AB}$
D.$\vec{A'B'}$

Câu 126.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{AD}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{DB}$
B.$\vec{BD}$
C.$\vec{DA}$
D.$\vec{AC}$
Mẫu 2Thông hiểu(3 câu)

Câu 127.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{A'B'}$
B.$\vec{AB}$
C.$\vec{CB}$
D.$\vec{BC}$

Câu 128.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{AD}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AC}$
B.$\vec{DA}$
C.$\vec{BD}$
D.$\vec{DB}$

Câu 129.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{CB}$
B.$\vec{BC}$
C.$\vec{A'B'}$
D.$\vec{AB}$
Mẫu 3Vận dụng(3 câu)

Câu 130.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}$
B.$\vec{CB}$
C.$\vec{A'B'}$
D.$\vec{BC}$

Câu 131.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}$
B.$\vec{A'B'}$
C.$\vec{BC}$
D.$\vec{CB}$

Câu 132.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{A'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{BC}$
B.$\vec{CB}$
C.$\vec{A'B'}$
D.$\vec{AB}$

28. Quy tắc cộng hình hộp: $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}.$Trắc nghiệmvector_sum_to_space_diagonal_box(9 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 133.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

Câu 134.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$

Câu 135.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
Mẫu 2Thông hiểu(3 câu)

Câu 136.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$

Câu 137.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCA'B'C'
Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$

Câu 138.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$
Mẫu 3Vận dụng(3 câu)

Câu 139.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$

Câu 140.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$

Câu 141.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$
B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$
C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$
D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$

29. Đúng/Sai về hình hộp và hình lăng trụĐúng / Saiprism_box_independent_facts(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 142.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

a)Hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy $ABCD$ và $A'B'C'D'$ là hai hình bình hành bằng nhau.
b)Trong hình hộp, các cạnh bên luôn có độ dài bằng nhau.
c)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường chéo $AC'$ và đường chéo $BD'$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
d)Mọi mặt bên của hình lăng trụ đều là hình chữ nhật.

Câu 143.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

a)Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song và các cạnh bên song song với nhau.
b)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường thẳng $AA'$ chéo nhau với $CC'$.
c)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, mặt phẳng $(ABB'A')$ song song với mặt phẳng $(DCC'D')$.
d)Hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy $ABCD$ và $A'B'C'D'$ là hai hình bình hành bằng nhau.

Câu 144.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

a)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường chéo $AC'$ và đường chéo $BD'$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường thẳng $AA'$ chéo nhau với $CC'$.
c)Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song và các cạnh bên song song với nhau.
d)Mọi mặt bên của hình lăng trụ đều là hình chữ nhật.

30. Đường chéo hình hộp chữ nhật cạnh $a, b, c$: $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$Trả lời ngắnbox_diagonal(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 145.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 146.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $3, 4, 12$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 147.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.

31. Số mặt của lăng trụ đáy đa giác $n$ cạnh: $n + 2$Trả lời ngắnprism_count_features(3 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 148.Hình lăng trụ đáy là đa giác có $5$ cạnh có bao nhiêu mặt?

Câu 149.Hình lăng trụ đáy là đa giác có $4$ cạnh có bao nhiêu mặt?

Câu 150.Hình lăng trụ đáy là đa giác có $6$ cạnh có bao nhiêu mặt?

32. Tách bước: chỉ tính DIỆN TÍCH mặt cắt ngũ giác của nhà khoTrả lời ngắnwarehouse_cross_section_area(6 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 151.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $4$ m, phía trên ghép tam giác cân mái cao $2$ m (đáy rộng $8$ m). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

8 m4 m2 m
Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 8 m

Câu 152.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $4$ m, phía trên ghép tam giác cân mái cao $4$ m (đáy rộng $6$ m). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

6 m4 m4 m
Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 6 m

Câu 153.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $4$ m, phía trên ghép tam giác cân mái có cạnh bên dài $5$ m (đáy rộng $8$ m, trùng cạnh trên hình chữ nhật). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

8 m4 m5 m
Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 8 m
Mẫu 2Vận dụng(3 câu)

Câu 154.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $4$ m, phía trên ghép tam giác cân mái có cạnh bên dài $5$ m (đáy rộng $6$ m, trùng cạnh trên hình chữ nhật). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

6 m4 m5 m
Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 6 m

Câu 155.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $3$ m, phía trên ghép tam giác cân mái cao $4$ m (đáy rộng $8$ m). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

8 m3 m4 m
Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 8 m

Câu 156.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $4$ m, phía trên ghép tam giác cân mái cao $3$ m (đáy rộng $4$ m). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

4 m4 m3 m
Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 4 m

33. Thể tích nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứngTrả lời ngắnwarehouse_pentagonal_prism_volume(6 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 157.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $5$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân có cạnh bên (cạnh mái) dài $5$ m (đáy tam giác trùng cạnh trên hình chữ nhật, rộng $8$ m). Nhà kho dài $10$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

8 m5 m5 m
Mặt cắt ngang ngũ giác nhà kho rộng 8 m, cao thân 5 m

Câu 158.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $3$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân cao $4$ m (đáy rộng $8$ m). Nhà kho dài $14$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

8 m3 m4 m
Mặt cắt ngang ngũ giác nhà kho rộng 8 m, cao thân 3 m

Câu 159.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $3$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân cao $3$ m (đáy rộng $6$ m). Nhà kho dài $14$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

6 m3 m3 m
Mặt cắt ngang ngũ giác nhà kho rộng 6 m, cao thân 3 m
Mẫu 2Vận dụng(3 câu)

Câu 160.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $5$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân cao $3$ m (đáy rộng $8$ m). Nhà kho dài $10$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

8 m5 m3 m
Mặt cắt ngang ngũ giác nhà kho rộng 8 m, cao thân 5 m

Câu 161.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $5$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân có cạnh bên (cạnh mái) dài $5$ m (đáy tam giác trùng cạnh trên hình chữ nhật, rộng $6$ m). Nhà kho dài $10$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

6 m5 m5 m
Mặt cắt ngang ngũ giác nhà kho rộng 6 m, cao thân 5 m

Câu 162.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $4$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân cao $4$ m (đáy rộng $6$ m). Nhà kho dài $12$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

6 m4 m4 m
Mặt cắt ngang ngũ giác nhà kho rộng 6 m, cao thân 4 m

34. Đảo: cho thể tích $V$ và mặt cắt (kích thước hoặc diện tích $S_{mc}$), tìm chiều dài nhà kho $L = V / S_{mc}$Trả lời ngắnwarehouse_prism_length_from_volume(6 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 163.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $2$ m. Biết thể tích nhà kho là $432$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

6 m5 m2 m
Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 6 m

Câu 164.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $4$ m ghép tam giác cân mái cao $2$ m. Biết thể tích nhà kho là $400$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

8 m4 m2 m
Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 8 m

Câu 165.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang diện tích $52$ m² và thể tích $520$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Mẫu 2Vận dụng(3 câu)

Câu 166.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang diện tích $16$ m² và thể tích $160$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 167.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang diện tích $36$ m² và thể tích $504$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 168.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang diện tích $36$ m² và thể tích $360$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Đáp án & lời giải

Mở đáp án & Lời giải

Mở toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết của chủ đề "Hình lăng trụ và hình hộp".

Mở đáp án chủ đề này

Chỉ mở đáp án + lời giải của riêng chủ đề này.

129.000 đ
đã gồm VAT
Mở đáp án cả chương

Mở đáp án & lời giải cho tất cả 5 chủ đề trong chương — gồm cả chủ đề cập nhật thêm sau.

355.000đ
249.000 đ
đã gồm VAT
Xem & mở khoá cả chương

Cần đăng nhập để mua.

Câu hỏi + PDF câu hỏi xem/tải miễn phí; chỉ đáp án & lời giải mở sau khi mua.

← Về danh sách chủ đề