Thể tích lăng trụ đứng

Công thức

§1. Công thức(2)

1.1

Thể tích hình lăng trụ đứng

$$V = S_{\text{đáy}} \cdot h.$$ ($V$ = diện tích đáy × chiều cao.)

Hình hộp chữ nhật cạnh $a, b, c$: $V = abc$.
Hình lập phương cạnh $a$: $V = a^3$.
Lăng trụ tam giác đáy $\Delta$ diện tích $S$, chiều cao $h$: $V = S h$.

1.2

Đơn vị thể tích

Đơn vị chuẩn: $cm^3, dm^3, m^3$, ... Quy đổi: $1 dm^3 = 1000 cm^3$. $1 m^3 = 1000 dm^3 = 10^6 cm^3$. $1 \text{ lít} = 1 dm^3 = 1000 cm^3$.

Bài tập

1. Thể tích hình lập phương cạnh $a$ là $a^3$Trắc nghiệm`cube_volume`(3 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 1.Tính thể tích hình lập phương cạnh $6$.

A.$V = 216$

B.$V = 217$

C.$V = 36$

D.$V = 18$

Câu 2.Tính thể tích hình lập phương cạnh $2$.

A.$V = 4$

B.$V = 8$

C.$V = 6$

D.$V = 24$

Câu 3.Tính thể tích hình lập phương cạnh $5$.

A.$V = 125$

B.$V = 150$

C.$V = 25$

D.$V = 15$

2. Bài toán thực tế: bể nước dạng hộp chữ nhật — tính thể tích rồi đổi ra lítTrắc nghiệm`pool_water_volume_real`(3 câu)

Mẫu 1Vận dụng cao(3 câu)

Câu 4.Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật kích thước $2\text{ m} \times 3\text{ m}$ và chiều cao (chiều sâu) $1\text{ m}$. Người ta đổ nước đầy bể. Hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước? (Biết $1\text{ m}^3 = 1000$ lít.)

A.$6000 \text{ lít}$

B.$22000 \text{ lít}$

C.$6 \text{ lít}$

D.$600 \text{ lít}$

Câu 5.Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật kích thước $3\text{ m} \times 3\text{ m}$ và chiều cao (chiều sâu) $1\text{ m}$. Người ta đổ nước đầy bể. Hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước? (Biết $1\text{ m}^3 = 1000$ lít.)

A.$9000 \text{ lít}$

B.$9 \text{ lít}$

C.$7000 \text{ lít}$

D.$900 \text{ lít}$

Câu 6.Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật kích thước $3\text{ m} \times 2\text{ m}$ và chiều cao (chiều sâu) $2\text{ m}$. Người ta đổ nước đầy bể. Hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước? (Biết $1\text{ m}^3 = 1000$ lít.)

A.$12000 \text{ lít}$

B.$12 \text{ lít}$

C.$1200 \text{ lít}$

D.$7000 \text{ lít}$

3. Công thức thể tích lăng trụ $V = S \cdot h$ — tính khi biết $S$ và $h$Trắc nghiệm`prism_volume_general_formula`(3 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 7.Lăng trụ đứng có diện tích đáy $S = 10$ và chiều cao $h = 5$. Thể tích bằng?

A.$V = 50$

B.$V = 15$

C.$V = 100$

D.$V = 5$

Câu 8.Lăng trụ đứng có diện tích đáy $S = 8$ và chiều cao $h = 5$. Thể tích bằng?

A.$V = 13$

B.$V = 80$

C.$V = 3$

D.$V = 40$

Câu 9.Lăng trụ đứng có diện tích đáy $S = 10$ và chiều cao $h = 8$. Thể tích bằng?

A.$V = 80$

B.$V = 160$

C.$V = 18$

D.$V = 2$

4. Thể tích lăng trụ đứng đáy là hình chữ nhật (= hình hộp chữ nhật)Trắc nghiệm`rect_prism_volume`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 10.Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước $7, 3, 8$. Thể tích của nó bằng:

A.$V = 21$

B.$V = 18$

C.$V = 168$

D.$V = 202$

Câu 11.Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước $7, 3, 6$. Thể tích của nó bằng:

A.$V = 162$

B.$V = 21$

C.$V = 16$

D.$V = 126$

Câu 12.Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước $7, 8, 2$. Thể tích của nó bằng:

A.$V = 56$

B.$V = 17$

C.$V = 172$

D.$V = 112$

5. Lăng trụ TAM GIÁC ĐỀU có tất cả các cạnh bằng $a$ → thể tích $V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$Trắc nghiệm`regular_triangular_prism_all_edges_equal`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 13.Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $4$ (xem hình dưới). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Lăng trụ tam giác đều cạnh 4

A.$V = 32 \sqrt{3}$

B.$V = 24 \sqrt{3}$

C.$V = 16 \sqrt{3}$

D.$V = 8 \sqrt{3}$

Câu 14.Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $8$ (xem hình dưới). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Lăng trụ tam giác đều cạnh 8

A.$V = 256 \sqrt{3}$

B.$V = 64 \sqrt{3}$

C.$V = 128 \sqrt{3}$

D.$V = 192 \sqrt{3}$

Câu 15.Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $6$ (xem hình dưới). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Lăng trụ tam giác đều cạnh 6

A.$V = 54 \sqrt{3}$

B.$V = 27 \sqrt{3}$

C.$V = 81 \sqrt{3}$

D.$V = 108 \sqrt{3}$

6. Thể tích lăng trụ đứng đáy tam giác vuông (cạnh đáy $a, b$, chiều cao $h$)Trắc nghiệm`triangular_prism_volume`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 16.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông $5$ và $8$, chiều cao lăng trụ $8$. Tính thể tích.

A.$V = 21$

B.$V = 160$

C.$V = 28$

D.$V = 320$

Câu 17.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông $8$ và $10$, chiều cao lăng trụ $3$. Tính thể tích.

A.$V = 240$

B.$V = 21$

C.$V = 43$

D.$V = 120$

Câu 18.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông $5$ và $4$, chiều cao lăng trụ $5$. Tính thể tích.

A.$V = 100$

B.$V = 15$

C.$V = 50$

D.$V = 14$

7. Lăng trụ đáy tam giác vuông: biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông, tìm cạnh còn lại bằng Pythagore rồi tính thể tíchTrắc nghiệm`triangular_prism_volume_pythagore`(3 câu)

Mẫu 1Vận dụng(3 câu)

Câu 19.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền bằng $15$ và một cạnh góc vuông bằng $12$. Chiều cao của lăng trụ bằng $6$. Tính thể tích của lăng trụ.

A.$V = 54$

B.$V = 324$

C.$V = 648$

D.$V = 540$

Câu 20.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền bằng $20$ và một cạnh góc vuông bằng $12$. Chiều cao của lăng trụ bằng $7$. Tính thể tích của lăng trụ.

A.$V = 672$

B.$V = 96$

C.$V = 840$

D.$V = 1344$

Câu 21.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền bằng $15$ và một cạnh góc vuông bằng $12$. Chiều cao của lăng trụ bằng $7$. Tính thể tích của lăng trụ.

A.$V = 378$

B.$V = 54$

C.$V = 630$

D.$V = 756$

8. Lăng trụ đứng đáy tam giác vuông cụ thể: cạnh góc vuông $a, b$, cao $h$ — tính diện tích đáy, thể tíchĐúng / Sai`prism_volume_facts`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 22.Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông $a = 5$, $b = 6$ và chiều cao lăng trụ $h = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đơn vị thể tích là $m^2$.

b)Hai lăng trụ có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao thì có thể tích bằng nhau.

c)Thể tích lăng trụ tỉ lệ thuận với chiều cao khi đáy không đổi.

d)Thể tích lăng trụ bằng $90$.

Câu 23.Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông $a = 5$, $b = 4$ và chiều cao lăng trụ $h = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích lăng trụ bằng $100$.

b)Khi giữ nguyên đáy và tăng chiều cao gấp đôi (thành $20$), thể tích cũng tăng gấp đôi.

c)Thể tích lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

d)Đơn vị thể tích là $m^2$.

Câu 24.Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông $a = 3$, $b = 5$ và chiều cao lăng trụ $h = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

b)Thể tích lăng trụ bằng $\dfrac{75}{2}$.

c)Đơn vị thể tích là $m^2$.

d)Diện tích đáy của lăng trụ bằng $\dfrac{15}{2}$.

9. Hình lập phương / hộp chữ nhật cụ thể — tính thể tíchĐúng / Sai`volume_facts`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 25.Cho hình lập phương cạnh $a = 6$ và hình hộp chữ nhật kích thước $6 \times 3 \times 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi tăng cả ba kích thước hộp lên gấp đôi, thể tích tăng gấp $8$ lần.

b)Thể tích hình lập phương cạnh $6$ bằng $216$.

c)Đơn vị thể tích là $m^2$.

d)Hai khối có cùng thể tích thì có cùng kích thước.

Câu 26.Cho hình lập phương cạnh $a = 5$ và hình hộp chữ nhật kích thước $5 \times 4 \times 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích hình lập phương cạnh $5$ bằng $125$.

b)Khi tăng cả ba kích thước hộp lên gấp đôi, thể tích tăng gấp $8$ lần.

c)Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước.

d)Hai khối có cùng thể tích thì có cùng kích thước.

Câu 27.Cho hình lập phương cạnh $a = 3$ và hình hộp chữ nhật kích thước $6 \times 4 \times 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai khối có cùng thể tích thì có cùng kích thước.

b)Đơn vị thể tích là $m^2$.

c)Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước.

d)Thể tích hình lập phương cạnh $3$ bằng $9$.

10. Hộp chữ nhật ba kích thướcTrả lời ngắn`prism_volume_rect`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 28.Một hình hộp chữ nhật có thể tích $792$ cm³, đáy có kích thước $8$ cm $\times$ $9$ cm. Tính chiều cao (cm).

Câu 29.Một hình hộp chữ nhật có thể tích $64$ cm³, đáy có kích thước $8$ cm $\times$ $2$ cm. Tính chiều cao (cm).

Câu 30.Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước $7$ cm, $9$ cm, $3$ cm. Tính thể tích (cm³, không kèm đơn vị).

11. Lăng trụ đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông $a, b$ và chiều cao $h$Trả lời ngắn`triangular_prism_volume_sa`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 31.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông $4$ cm và $4$ cm, chiều cao lăng trụ $4$ cm. Tính thể tích (cm³).

Câu 32.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông $6$ cm và $10$ cm, chiều cao lăng trụ $7$ cm. Tính thể tích (cm³).

Câu 33.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông $6$ cm và $8$ cm, chiều cao lăng trụ $9$ cm. Tính thể tích (cm³).

Công thức

§1. Công thức(2)

Bài tập

1. Thể tích hình lập phương cạnh $a$ là $a^3$Trắc nghiệmcube_volume(3 câu)

2. Bài toán thực tế: bể nước dạng hộp chữ nhật — tính thể tích rồi đổi ra lítTrắc nghiệmpool_water_volume_real(3 câu)

3. Công thức thể tích lăng trụ $V = S \cdot h$ — tính khi biết $S$ và $h$Trắc nghiệmprism_volume_general_formula(3 câu)

4. Thể tích lăng trụ đứng đáy là hình chữ nhật (= hình hộp chữ nhật)Trắc nghiệmrect_prism_volume(3 câu)

5. Lăng trụ TAM GIÁC ĐỀU có tất cả các cạnh bằng $a$ → thể tích $V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$Trắc nghiệmregular_triangular_prism_all_edges_equal(3 câu)

6. Thể tích lăng trụ đứng đáy tam giác vuông (cạnh đáy $a, b$, chiều cao $h$)Trắc nghiệmtriangular_prism_volume(3 câu)

7. Lăng trụ đáy tam giác vuông: biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông, tìm cạnh còn lại bằng Pythagore rồi tính thể tíchTrắc nghiệmtriangular_prism_volume_pythagore(3 câu)

8. Lăng trụ đứng đáy tam giác vuông cụ thể: cạnh góc vuông $a, b$, cao $h$ — tính diện tích đáy, thể tíchĐúng / Saiprism_volume_facts(3 câu)

9. Hình lập phương / hộp chữ nhật cụ thể — tính thể tíchĐúng / Saivolume_facts(3 câu)

10. Hộp chữ nhật ba kích thướcTrả lời ngắnprism_volume_rect(3 câu)

11. Lăng trụ đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông $a, b$ và chiều cao $h$Trả lời ngắntriangular_prism_volume_sa(3 câu)

Mở đáp án & Lời giải

1. Thể tích hình lập phương cạnh $a$ là $a^3$Trắc nghiệm`cube_volume`(3 câu)

2. Bài toán thực tế: bể nước dạng hộp chữ nhật — tính thể tích rồi đổi ra lítTrắc nghiệm`pool_water_volume_real`(3 câu)

3. Công thức thể tích lăng trụ $V = S \cdot h$ — tính khi biết $S$ và $h$Trắc nghiệm`prism_volume_general_formula`(3 câu)

4. Thể tích lăng trụ đứng đáy là hình chữ nhật (= hình hộp chữ nhật)Trắc nghiệm`rect_prism_volume`(3 câu)

5. Lăng trụ TAM GIÁC ĐỀU có tất cả các cạnh bằng $a$ → thể tích $V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$Trắc nghiệm`regular_triangular_prism_all_edges_equal`(3 câu)

6. Thể tích lăng trụ đứng đáy tam giác vuông (cạnh đáy $a, b$, chiều cao $h$)Trắc nghiệm`triangular_prism_volume`(3 câu)

7. Lăng trụ đáy tam giác vuông: biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông, tìm cạnh còn lại bằng Pythagore rồi tính thể tíchTrắc nghiệm`triangular_prism_volume_pythagore`(3 câu)

8. Lăng trụ đứng đáy tam giác vuông cụ thể: cạnh góc vuông $a, b$, cao $h$ — tính diện tích đáy, thể tíchĐúng / Sai`prism_volume_facts`(3 câu)

9. Hình lập phương / hộp chữ nhật cụ thể — tính thể tíchĐúng / Sai`volume_facts`(3 câu)

10. Hộp chữ nhật ba kích thướcTrả lời ngắn`prism_volume_rect`(3 câu)

11. Lăng trụ đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông $a, b$ và chiều cao $h$Trả lời ngắn`triangular_prism_volume_sa`(3 câu)