Công thức
§1. Định lý(1)
Định lý Thales
§2. Công thức(1)
Hệ quả Thales
§3. Phương pháp(1)
Áp dụng tính độ dài
Bài tập
1. Cho ba đoạn thẳng tỉ lệ theo Thalès, tìm đoạn thẳng còn thiếuTrắc nghiệmfind_segment_thales(3 câu)
Câu 1.Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $DE$ song song với $BC$ (với $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$). Biết $AD = 9, DB = 11, AE = 17$. Tính độ dài $EC$.
Câu 2.Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $DE$ song song với $BC$ (với $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$). Biết $AD = 5, DB = 10, AE = 11$. Tính độ dài $EC$.
Câu 3.Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $DE$ song song với $BC$ (với $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$). Biết $AD = 3, DB = 10, AE = 5$. Tính độ dài $EC$.
2. Cho $AD/AB = AE/AC$, biết $AD, AB, AE$ → tìm $AC$ (hệ quả của Thales)Trắc nghiệmthales_find_full_side(3 câu)
Câu 4.Cho tam giác $ABC$ có $D \in AB$, $E \in AC$, $DE \parallel BC$. Biết $AD = 4, AB = 16, AE = 8$. Tính $AC$.
Câu 5.Cho tam giác $ABC$ có $D \in AB$, $E \in AC$, $DE \parallel BC$. Biết $AD = 6, AB = 24, AE = 8$. Tính $AC$.
Câu 6.Cho tam giác $ABC$ có $D \in AB$, $E \in AC$, $DE \parallel BC$. Biết $AD = 6, AB = 12, AE = 7$. Tính $AC$.
3. Quan sát hình tam giác ABC có DE // BC, đọc tỉ lệ và tìm đoạn còn thiếuTrắc nghiệmthales_from_figure(3 câu)
Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 2$, $AB = 4$, $AE = 6$. Tính độ dài $EC$.
Câu 8.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 5$, $AB = 20$, $AE = 5$. Tính độ dài $EC$.
Câu 9.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 5$, $AB = 20$, $AE = 6$. Tính độ dài $EC$.
4. Vận dụng cao: hỏi $FG$ (đoạn giữa) trên cạnh $AC$ khi cho biết $AD, DE, EB$ trên $AB$ và $AC = q$Trắc nghiệmthales_three_segments_in_triangle(3 câu)
Câu 10.Cho tam giác $ABC$ có $AC = 10$. Trên cạnh $AB$ lấy hai điểm $D, E$ (theo thứ tự từ $A$ đến $B$) sao cho $AD = 3$, $DE = 5$, $EB = 2$. Qua $D$ và $E$ kẻ hai đường thẳng song song với $BC$ lần lượt cắt $AC$ tại $F$ và $G$. Tính độ dài đoạn $FG$.
Câu 11.Cho tam giác $ABC$ có $AC = 10$. Trên cạnh $AB$ lấy hai điểm $D, E$ (theo thứ tự từ $A$ đến $B$) sao cho $AD = 2$, $DE = 3$, $EB = 5$. Qua $D$ và $E$ kẻ hai đường thẳng song song với $BC$ lần lượt cắt $AC$ tại $F$ và $G$. Tính độ dài đoạn $FG$.
Câu 12.Cho tam giác $ABC$ có $AC = 18$. Trên cạnh $AB$ lấy hai điểm $D, E$ (theo thứ tự từ $A$ đến $B$) sao cho $AD = 1$, $DE = 2$, $EB = 3$. Qua $D$ và $E$ kẻ hai đường thẳng song song với $BC$ lần lượt cắt $AC$ tại $F$ và $G$. Tính độ dài đoạn $FG$.
5. Vận dụng: lập hai tỉ lệ thức Thales, tính $DE$ rồi tính $EC$Trắc nghiệmthales_two_ratios_find_ec(3 câu)
Câu 13.Cho tam giác $ABC$ có $BC = 10$, $AC = 15$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $DE \parallel BC$. Biết $AD = 4$, $DB = 6$. Tính độ dài đoạn $EC$.
Câu 14.Cho tam giác $ABC$ có $BC = 9$, $AC = 12$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $DE \parallel BC$. Biết $AD = 8$, $DB = 4$. Tính độ dài đoạn $EC$.
Câu 15.Cho tam giác $ABC$ có $BC = 10$, $AC = 15$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $DE \parallel BC$. Biết $AD = 9$, $DB = 6$. Tính độ dài đoạn $EC$.
6. Tam giác $ABC$ có $MN \parallel BC$ với $AM, MB$ cho trước — tính $AN, NC$ theo ThalesĐúng / Saithales_facts(3 câu)
Câu 16.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ và $MN \parallel BC$. Biết $AM = 4$, $MB = 6$, $AC = 20$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ và $MN \parallel BC$. Biết $AM = 2$, $MB = 4$, $AC = 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ và $MN \parallel BC$. Biết $AM = 2$, $MB = 3$, $AC = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
7. Cho tam giác cụ thể, $MN \parallel BC$, $M \in AB$, $N \in AC$ với tỉ số chia rõ ràng; 4 ý kiểm tra hệ quả Thales (đồng dạng tam giác con)Đúng / Saithales_facts2(3 câu)
Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{2}{3}$, $BC = 20$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{3}{4}$, $BC = 28$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{2}$, $BC = 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
8. $\Delta ABC$, $MN \parallel BC$, biết $AM, AB, AN$ → tìm $AC$ (Thales)Trả lời ngắnthales_find_segment(3 câu)
Câu 22.Cho tam giác $ABC$, $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ với $MN \parallel BC$. Biết $AM = 5$, $AB = 8$, $AN = 10$. Tính độ dài $AC$.
Câu 23.Cho tam giác $ABC$, $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ với $MN \parallel BC$. Biết $AM = 4$, $AB = 8$, $AN = 12$. Tính độ dài $AC$.
Câu 24.Cho tam giác $ABC$, $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ với $MN \parallel BC$. Biết $AM = 4$, $AB = 9$, $AN = 16$. Tính độ dài $AC$.
9. $\Delta ABC$, $MN \parallel BC$, biết $AM, MB, NC$ → tìm $AN$ (Thales)Trả lời ngắnthales_find_segment_complement(3 câu)
Câu 25.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$, $MN \parallel BC$. Biết $AM = 4$, $MB = 4$, $NC = 8$. Tính độ dài $AN$.
Câu 26.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$, $MN \parallel BC$. Biết $AM = 5$, $MB = 5$, $NC = 5$. Tính độ dài $AN$.
Câu 27.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$, $MN \parallel BC$. Biết $AM = 6$, $MB = 6$, $NC = 5$. Tính độ dài $AN$.