[Đề 118] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 2.Cho hàm số $y = x^3 + 6x$. So sánh $f(-4)$ và $f(3)$.
Câu 3.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?
Câu 4.Cho $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; -1; 0)$. Hỏi hai vectơ có vuông góc không?
Câu 5.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3x^2 + 4x + 6$ trên $\mathbb{R}$.
Câu 6.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; 4; 6)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?
Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec u = (-3; 5; -4)$. Phân tích nào sau đây của $\vec u$ theo $\vec i, \vec j, \vec k$ là đúng?
Câu 8.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{A'C'} - \overrightarrow{A'A}$.
Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-3; 5; -4)$. Tìm tọa độ điểm $N$ sao cho $\overrightarrow{MN} = (-2; -5; 2)$.
Câu 10.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5x$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.
Câu 11.Cho hàm đa thức $f(x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'(x)$ như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số $y = f(x)$ là
Câu 12.Một tấm pin mặt trời được đặt trên mái nhà phẳng, nghiêng một góc $\alpha$ so với phương ngang ($0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ$). Tại thời điểm khảo sát, tia sáng mặt trời chiếu tới mái nhà hợp với phương ngang một góc $\beta = 30^\circ$ (cố định). Công suất hấp thụ của tấm pin được mô hình hoá bởi $P(\alpha) = A\cos(\alpha - \beta)$, trong đó $A > 0$ là hằng số. Hỏi cần nghiêng tấm pin với góc $\alpha$ bằng bao nhiêu để công suất hấp thụ lớn nhất?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-4; -3; -3)$, $\vec{v} = (2; -2; 1)$ trong không gian $Oxyz$ và số $k = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $y = \dfrac{-1}{x + 2} + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-3;4;2)$, $B(-5;6;2)$, $C(-10;17;-7)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = e^{x} - 6x$ trên đoạn $[0; 2]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tính độ dài vectơ $\vec{u} = (2; 2; 1)$.
Câu 18.Tìm giá trị cực tiểu của $f(x) = x^3 - 6x$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Cho hàm số $y = x^{3} - \dfrac{3 x^{2}}{2} - 60 x + 3$. Tính độ dài khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 20.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5x - 4}{-x - 6}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 21.Một người đưa thư xuất phát từ ngôi nhà $A$ cách con đường thẳng một đoạn $h_1 = 2$ km, cần ghé qua đường tại một điểm $P$ rồi đi tiếp đến ngôi nhà $B$ cách con đường thẳng một đoạn $h_2 = 1$ km (hai điểm ở cùng một phía của đường). Biết hình chiếu của $A$ và $B$ xuống đường cách nhau $L = 4$ km. Tìm tổng quãng đường ngắn nhất $AP + PB$ (km).
Câu 22.Cho parabol $(P): y = 27 - x^2$. Một hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $CD$ nằm trên trục hoành, hai đỉnh $A$, $B$ nằm trên $(P)$ và hình chữ nhật nhận trục tung làm trục đối xứng. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.