[Đề 125] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	2	·	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	4	2	1	8	36,4%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	1	2	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	4	1	·	7	31,8%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 125

Đề thi học kỳ 1Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (hình bên). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng $(ABCD)$?

Hình hộp ABCD.A'B'C'D'

A.$B'C'$

B.$BB'$

C.$CC'$

D.$BC$

Câu 2.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

B.Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

C.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau

D.Cắt nhau, Vuông góc, Song song

Câu 3.Tính $\lim \dfrac{1}{n}$.

A.$-\infty$

B.$+\infty$

C.$1$

D.$0$

Câu 4.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^2 + 1$ có là cấp số cộng không?

A.Là cấp số nhân.

B.Là cấp số cộng.

C.Không phải dãy số.

D.Không phải cấp số cộng.

Câu 5.Chu kỳ của hàm số $y = \cot x$ là?

A.$2\pi$

B.$\pi$

C.$3\pi$

D.$\dfrac{\pi}{2}$

Câu 6.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG (cặp mặt phẳng song song)?

Hình hộp ABCD.A'B'C'D'

A.$(ABCD) \parallel (BCC'B')$

B.$(ABB'A') \parallel (BCC'B')$

C.$(BA'C') \parallel (ACD')$

D.$(ABB'A') \parallel (ADD'A')$

Câu 7.Cho hàm số $y = \sin x$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A.có tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \left\{ \dfrac{\pi}{2} + k\pi,\ k \in \mathbb{Z} \right\}$

B.là hàm số lẻ

C.đồng biến trên toàn bộ tập số thực $\mathbb{R}$

D.là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\pi$

Câu 8.Khối lăng trụ có diện tích đáy $S_{đáy}$ và chiều cao $h.$ Công thức nào sau đây tính ĐÚNG thể tích $V$ của khối lăng trụ?

Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

A.$V=S_{đáy}\cdot h$

B.$V=\dfrac{1}{3}S_{đáy}\cdot h$

C.$V=2S_{đáy}\cdot h$

D.$V=S_{đáy}+h$

Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội dương, $u_{2} = -2$ và $u_{4} = -8$. Tính $u_{5}$.

A.$u_{5} = -32$

B.$u_{5} = 16$

C.$u_{5} = 7$

D.$u_{5} = -16$

Câu 10.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -2n^2 + 5n + 2$. Tính $u_{5}$.

A.$u_{5} = -23$

B.$u_{5} = -18$

C.$u_{5} = 25$

D.$u_{5} = 17$

Câu 11.Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $CD$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Hình chóp S.ABCD

A.(SDA)

B.(SAB)

C.(SCD)

D.(SBC)

Câu 12.Cho một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1 = -2$, công sai $d = 6$. Tổng $S_n$ của $n$ ($n \ge 1$) số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A.$S_n = - n^{2} + 7 n$

B.$S_n = 3 n^{2} - 6 n$

C.$S_n = 3 n^{2} - 4 n$

D.$S_n = 3 n^{2} - 5 n$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho phương trình $\sin x + \cos x = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin x + \cos x = 2$ có nghiệm.

b)Phương trình $\tan x = m$ có nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$.

c)Phương trình $a\sin x + b\cos x = c$ có nghiệm khi $a^2 + b^2 \geq c^2$.

d)Có thể đặt $t = \tan(x/2)$ để giải $\sin x + \cos x = 1$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

a)Hai đường thẳng phân biệt nằm trong cùng một mặt phẳng thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

b)Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì luôn song song với nhau.

c)Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì luôn song song.

d)Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai).

Câu 15.Anh Nam vay $60$ triệu đồng với lãi suất $1\%$/tháng (lãi kép, tính trên dư nợ còn lại). Mỗi tháng anh trả góp $5$ triệu đồng (gồm cả gốc lẫn lãi). Gọi $D_n$ là dư nợ còn lại sau kỳ trả thứ $n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dư nợ sau kỳ $2$ là $D_2 = 51,156$ (triệu đồng).

b)Khoản vay được trả hết (dư nợ về $0$ hoặc âm) ở kỳ thứ $13$.

c)Dư nợ sau $n$ kỳ bằng $D_n = 60(1+1\%)^n - 5\,n$.

d)Nếu mỗi kỳ chỉ trả không quá $0,6$ triệu thì khoản vay không bao giờ trả hết (dư nợ tăng mãi).

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{n + 1}{n - 1} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$.

b)Giá trị $b$ lớn hơn $0$.

c)Phương trình lượng giác $\cos x = a$ có nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d = b$ và $u_1 = a$, thì $u_3 = \dfrac{5}{2}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho dãy số $u_n = -3n^2 - 4n$. Tính $u_{3}$.

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x - 1}{5x + 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $4$ m. Biết thể tích nhà kho là $392$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 4 m

Câu 20.Gửi tiết kiệm $200$ triệu đồng theo lãi kép $6\%$/năm trong $4$ năm; lạm phát trung bình $4\%$/năm. Quy đổi về mức giá tại thời điểm gửi, số tiền nhận được tương đương bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 + x - 6}{x^2 - 5x + 6}$.

Câu 22.Dãy hình vuông lồng nhau: $C_1$ có cạnh $1$; với mỗi $k$, hình $C_{k+1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình $C_k$. Gọi $S_n$ là tổng diện tích của $n$ hình vuông đầu tiên. Biết $2^{n-1} \cdot S_n = 511$, tìm $n$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải