[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	4	·	·	6	27,3%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	2	2	1	5	22,7%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	1	2	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	4	1	·	7	31,8%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 127

Đề thi học kỳ 1Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình chóp $S.ABC$, $M$ là trung điểm cạnh $SB$. Điểm $M$ KHÔNG thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Hình chóp S.ABC

A.(SCA)

B.(SAB)

C.(SAM)

D.(SBC)

Câu 2.Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là?

A.$\mathbb{R}$

B.$[-1; 1]$

C.$(-\infty; 1]$

D.$[0; 1]$

Câu 3.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Chỉ song song hoặc trùng

B.Cắt, Song song, Hoặc nằm trong mặt phẳng

C.Cắt, Song song, Vuông góc

D.Chỉ cắt hoặc song song

Câu 4.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

A.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$

B.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x)$ tồn tại

C.$f$ khả vi tại $x_0$

D.$f(x_0)$ xác định

Câu 5.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Dấu của $\cos\alpha$ là?

A.Âm

B.Không xác định

C.Dương

D.Bằng 0

Câu 6.Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABC)$?

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

A.$(A'B'C')$

B.$(ABB'A')$

C.$(BCC'B')$

D.$(ACC'A')$

Câu 7.Cho tứ diện $S.ABC$ với $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tứ diện S.ABC

A.$\vec{AB}=2\left(\vec{PM}-\vec{PN}\right)$

B.$\vec{AB}=\vec{PN}+\vec{PM}$

C.$\vec{AB}=\vec{PN}-\vec{PM}$

D.$\vec{AB}=2\left(\vec{PN}-\vec{PM}\right)$

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = 5$. Tính $u_{7}$.

A.$u_{7} = 28$

B.$u_{7} = 33$

C.$u_{7} = -7$

D.$u_{7} = -32$

Câu 9.Cho $\sin x = \dfrac{5}{13}$ và $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$.

A.$\sin 2x = \dfrac{60}{169}$

B.$\sin 2x = \dfrac{5}{13}$

C.$\sin 2x = \dfrac{120}{169}$

D.$\sin 2x = \dfrac{12}{13}$

Câu 10.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7)$.

A.$\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7) = 1$

B.$\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7) = -3$

C.$\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7) = -1$

D.$\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7) = -2$

Câu 11.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

A.$x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$

C.$x = \pi - \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

D.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

Câu 12.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_{1} = -2$ và $u_{2} = -6$. Tìm số hạng đầu $u_1$ của cấp số nhân.

A.$u_1 = -6$

B.$u_1 = -1$

C.$u_1 = -2$

D.$u_1 = -3$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho góc lượng giác $\alpha = \dfrac{\pi}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$60^\circ = \pi/2$ rad.

b)Số đo radian luôn không âm.

c)Một vòng tròn đầy đủ tương ứng với $2\pi$ rad hay $360^\circ$.

d)Số đo theo radian phụ thuộc vào bán kính cung tròn.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

a)Mọi mặt bên của hình lăng trụ đều là hình chữ nhật.

b)Hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy $ABCD$ và $A'B'C'D'$ là hai hình bình hành bằng nhau.

c)Trong hình hộp, các cạnh bên luôn có độ dài bằng nhau.

d)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường thẳng $AA'$ chéo nhau với $CC'$.

Câu 15.Anh Nam vay $60$ triệu đồng với lãi suất $1\%$/tháng (lãi kép, tính trên dư nợ còn lại). Mỗi tháng anh trả góp $4$ triệu đồng (gồm cả gốc lẫn lãi). Gọi $D_n$ là dư nợ còn lại sau kỳ trả thứ $n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dãy dư nợ $D_0, D_1, D_2, \dots$ là một cấp số cộng (giảm đều mỗi kỳ một lượng như nhau).

b)Dư nợ sau kỳ $2$ là $D_2 = 53,166$ (triệu đồng).

c)Nếu mỗi kỳ chỉ trả không quá $0,6$ triệu thì khoản vay không bao giờ trả hết (dư nợ tăng mãi).

d)Dư nợ sau $n$ kỳ bằng $D_n = 60(1+1\%)^n - 4\,n$.

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$.

b)Giá trị $b$ lớn hơn $0$.

c)Phương trình lượng giác $\cos x = a$ có nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{3}$.

d)Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d = b$ và $u_1 = a$, thì $u_3 = \dfrac{8}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Tìm GTLN của hàm số $y = 3\sin x + 5$.

Câu 19.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang diện tích $36$ m² và thể tích $360$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 20.Đầu năm $2026$, một người thành lập công ty. Tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong năm $2026$ là $2$ tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền trả lương trong năm đó tăng thêm $25\%$ so với năm liền trước. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền trả lương trong cả năm lớn hơn $5$ tỷ đồng? (Trả lời bằng năm dương lịch.)

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Dãy hình vuông lồng nhau: $C_1$ có cạnh $c$ (nguyên dương); với mỗi $k$, hình $C_{k+1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình $C_k$. Gọi $S_{8}$ là tổng diện tích $8$ hình đầu. Biết $2^{7} \cdot S_{8} = 1020$, tìm cạnh $c$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải