[Đề 126] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Hai đường thẳng chéo nhau có khoảng cách bằng?
Câu 2.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?
Câu 3.Biểu thức nào sau đây bằng $C_{9}^{4}$?
Câu 4.Tính $\,8^{\dfrac{2}{3}}$.
Câu 5.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?
Câu 6.Quan sát sơ đồ $2$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{2}$.
Câu 7.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:
Câu 8.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 9.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 5t^2 - 4t + 1$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 3$.
Câu 10.Hai mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng (kg) của một nhóm học sinh có cùng bộ tần số $7, 4, 10, 15, 10$ nhưng khác độ rộng nhóm: mẫu (1) có độ rộng $h_1 = 5$, mẫu (2) có độ rộng $h_2 = 10$ (cùng đầu mút trái nhóm đầu là $40$). Khẳng định nào sau đây đúng về mức độ phân tán (theo khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$) của hai mẫu?
Câu 11.Tập nghiệm của bất phương trình $\left(3\right)^{x^2 - 3x} > 1$ là
Câu 12.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-4}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $SA = 2$, đáy $\triangle ABC$ vuông tại $B$ với $AB = 2$, $BC = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một hộp có chứa $4$ viên bi màu xanh và $6$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $5$; $[20; 30)$ tần số $4$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?
Câu 19.Trong khai triển $(x + 2)^6$, hệ số của $x^5$ bằng?
Câu 20.Một kệ hàng có 11 ngăn đánh số từ $1$ đến $11$. Cần cấp cho nhóm nhóm A $3$ ngăn LIÊN TIẾP nhau, cho nhóm nhóm B $3$ ngăn sao cho KHÔNG có hai ngăn nào liền kề nhau, và cho nhóm nhóm C $2$ ngăn bất kỳ; ba nhóm dùng các ngăn đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cấp phát?
Câu 21.Ba dự án $X, Y, Z$ trúng thầu một cách độc lập với xác suất lần lượt $a, b, 0,7$ (với $a > b$). Biết xác suất có ít nhất một dự án trúng thầu là $0,946$ và xác suất cả ba cùng trúng thầu là $0,196$. Tính $3a + 2b$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Một công ty giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $24000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $14000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $4\%$, xí nghiệp II sản xuất $10000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $5\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó phát hiện đúng được $93\%$, và hệ thống dự đoán đúng được $90\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ $24000$ sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm được chọn là của xí nghiệp $II$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).