[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 2.Tính $C_{12}^{2}$ (số tổ hợp chập $2$ của $12$).

Câu 3.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

Câu 4.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):

Câu 5.Giải phương trình $2^x = 2$.

Câu 6.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 6$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Câu 7.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}\left(x\right) > 0$ là?

Câu 8.Tính tổng $S = C_{5}^0 + C_{5}^1 + C_{5}^2 + \cdots + C_{5}^{5}$.

Câu 9.Một cửa hàng có $4$ loại bánh và $2$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

Câu 10.Khi xử lí bảng tần số ghép nhóm về chiều cao (cm) của một nhóm học sinh, người ta tính được phương sai của mẫu là $S^2 \approx 40{,}01$. Độ lệch chuẩn $S$ của mẫu (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:

Câu 11.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 5$, trận Y có $M_Y = 4$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $y = 5 x^{3} - x^{2} + x + 4$.

Câu 13.Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^2 + 3x$ và điểm $x_0 = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong một cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh ung thư là $1\%$. Một loại xét nghiệm tầm soát có độ nhạy $95\%$ (tức xác suất cho kết quả dương tính khi người đó thực sự mắc bệnh) và độ đặc hiệu $95\%$ (tức xác suất cho kết quả âm tính khi người đó không mắc bệnh). Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng để xét nghiệm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 18.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Một nhóm học sinh gồm $4$ học sinh nam trong đó có Hoàng và $4$ học sinh nữ trong đó có Lan được xếp thành một hàng dọc. Gọi $m$ là số cách xếp thỏa mãn các học sinh nam nữ đứng xen kẽ nhau sao cho Hoàng và Lan không đứng liên tiếp nhau. Giá trị $\dfrac{m}{8}$ bằng bao nhiêu?

Câu 21.Hai vận động viên cầu lông ngang sức thi đấu, ai thắng đủ $3$ set trước sẽ thắng chung cuộc (mỗi set luôn có người thắng). Hiện tỉ số là $1\text{–}0$ nghiêng về $A$. Gọi $\dfrac{a}{b}$ là xác suất $A$ thắng chung cuộc (phân số tối giản). Tính $6a + 8b + 1$.

Câu 22.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?