[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.
Câu 2.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=7$) | $x=3$ ($n=8$) | $x=6$ ($n=7$) | $x=11$ ($n=8$). Tính số trung bình.
Câu 3.Tập giá trị của $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) là?
Câu 4.Tính $\log_{2}(16)$.
Câu 5.Độ lệch chuẩn $S$ đo điều gì?
Câu 6.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.
Câu 7.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{4}$.
Câu 8.Tính số hoán vị của $9$ phần tử.
Câu 9.Bất phương trình $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2 + 3x} \ge 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 10.Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 5 x + 7$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -3$ bằng:
Câu 11.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây SAI?
Câu 12.Hình lập phương có cạnh $8$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x + 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một loại xét nghiệm kháng nguyên nhanh dùng để sàng lọc bệnh COVID có tỉ lệ dương tính giả là $5\%$ (tức độ đặc hiệu $95\%$) và độ nhạy $95\%$. Trong cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh là $1\%$. Chọn ngẫu nhiên một người để xét nghiệm. Gọi $M$ là biến cố "người đó mắc bệnh" và $D$ là biến cố "xét nghiệm cho kết quả dương tính". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Trong một vườn ươm thuỷ canh, số lượng mầm cây $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $300$ con mầm cây, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $2400$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Xếp ngẫu nhiên $6$ khách của một đoàn khách (gồm $3$ khách đoàn A, $3$ khách đoàn B) vào một bàn dài có $6$ ghế chia thành $3$ cặp ghế đối diện nhau. Gọi $\dfrac{q}{p}$ (phân số tối giản) là xác suất để KHÔNG có hai khách cùng lớp (cùng nhóm) nào ngồi ĐỐI DIỆN nhau. Tính $p + q$.
Câu 21.Ba dự án $X, Y, Z$ trúng thầu một cách độc lập với xác suất lần lượt $a, b, 0,6$ (với $a > b$). Biết xác suất không dự án nào trúng thầu là $0,192$ và xác suất cả ba cùng trúng thầu là $0,048$. Tính $3a + 2b$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Anh A vay ngân hàng $50$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?