[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $AD$ không?

Câu 2.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 3.Tính $\,3^{-3}$.

Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình chóp đều / tứ diện đều:

Câu 5.Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{1}{4}$. Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng đạn là

Câu 6.Điểm kiểm tra môn Toán của một lớp được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & [4; 5) & [5; 6) & [6; 7) & [7; 8) & [8; 9) \\ \hline \text{Tần số} & 8 & 12 & 2 & 3 & 10 \\ \hline \end{array}$$ Khẳng định nào sau đây về phương sai $S^2$ và độ lệch chuẩn $S$ của mẫu (làm tròn đến hàng phần trăm) là đúng?

Câu 7.Hàm số $y = 2^x$ có tính chất nào sau đây?

Câu 8.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-3}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

Câu 9.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + 2t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 1$ giây.

Câu 10.Tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_{3}\left(x + 4\right) = \log_{3}\left(2x - 1\right)$ là?

Câu 11.Biết phương trình $5^{x} - b = 0$ nhận $x = 0$ làm nghiệm. Giá trị của hằng số $b$ là

Câu 12.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = -2x^2 - 3x - 6$.

Câu 13.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^2 + 3t + 1$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 19.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^3$ bằng?

Câu 20.Cho tập $S = \{1; 2; 3; \ldots; 15\}$. Có bao nhiêu cách chọn $6$ số phân biệt từ $S$ và sắp xếp chúng thành một dãy $(a_1; a_2; a_3; a_4; a_5; a_6)$ thỏa mãn đồng thời: $\bullet$ $\log_3(a_1) + \log_3(a_2) + \log_3(a_3)$ là một số nguyên. $\bullet$ $a_1 + a_6 = a_2 + a_5 = a_3 + a_4$.

Câu 21.Hai kỳ thủ cờ vua thi đấu, ai thắng đủ $5$ ván trước sẽ thắng chung cuộc (mỗi ván luôn có người thắng). Ở mỗi ván, $A$ thắng với xác suất $\dfrac{3}{5}$. Hiện tỉ số là $1\text{–}0$ nghiêng về $A$. Tính xác suất $A$ thắng chung cuộc. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Năm $2016$, trong chiến dịch mang tên "Niềm tự hào cuối cùng của loài người", kỳ thủ cờ vây số một thế giới Lee Sedol đã có trận đấu lịch sử với trí tuệ nhân tạo AlphaGo. Một trò chơi mô phỏng trận đấu này có luật như sau: Điểm khởi đầu của kỳ thủ là $2$. Trong mỗi ván đấu, nếu thắng kỳ thủ được cộng $1$ điểm, nếu hòa điểm số không thay đổi, nếu thua bị trừ $1$ điểm. Trận đấu kết thúc ngay khi kỳ thủ đạt $3$ điểm (giành chiến thắng) hoặc $0$ điểm (thất bại). Giả sử xác suất mỗi ván thắng, hòa, thua của kỳ thủ lần lượt là $\dfrac{1}{4},\, \dfrac{1}{4},\, \dfrac{1}{2}$ và kết quả các ván đấu là độc lập với nhau. Xác suất để trận đấu kết thúc sau đúng $6$ ván và kỳ thủ là người giành chiến thắng là $p$. Tính $4096\, p$.