[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $AA'$ không?

Câu 2.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Câu 3.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?

Câu 4.Một vật dao động có phương trình li độ $s(t) = 5\cos(2t)$ (m, $t$ tính bằng giây). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = \dfrac{\pi}{4}$ (giây) bằng:

Câu 5.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG?

Câu 6.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

Câu 7.Tính đạo hàm $(x^{3})'$.

Câu 8.Nghiệm của phương trình $2^{2x + 3} = 128$ là

Câu 9.Khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $2$ và thể tích bằng $6 \sqrt{3}$. Tính chiều cao $AA'$ của lăng trụ.

Câu 10.Thời lượng (giây) của một số cuộc gọi điện thoại được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau (một tần số bị mờ, ký hiệu “?”): $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [60;90) & [90;120) & [120;150) & [150;180) & [180;210) \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 2 & 16 & 16 & ? \\ \hline \end{array}$$ Biết số trung bình của mẫu bằng $143,75$ giây. Giá trị của tần số còn thiếu là

Câu 11.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1/2}\left(x - 2\right) \ge \log_{1/2}\left(-2x + 5\right)$ là?

Câu 12.Cân nặng (kg) của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cân nặng (kg)} & [40; 45) & [45; 50) & [50; 55) & [55; 60) & [60; 65) & [65; 70) \\ \hline \text{Tần số} & 15 & 14 & 8 & 8 & 15 & 3 \\ \hline \end{array}$$ Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu thuộc nhóm nào?

Câu 13.Cho hàm số $y = x^2$ và xét tại $x_0 = 3$ với $\Delta x = 0,1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho bất phương trình $\log_{3} x > 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Bệnh lao có tỉ lệ mắc trong cộng đồng là $5\%$. Một loại xét nghiệm nhanh có độ nhạy $99\%$ và độ đặc hiệu $96\%$; hai lần xét nghiệm trên cùng một người được xem là độc lập. Một người được chọn ngẫu nhiên đi xét nghiệm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một nền tảng đặt chỉ tiêu lợi nhuận năm tối thiểu $650$ triệu đồng. Mỗi doanh nghiệp mang lại $30$ triệu đồng doanh thu, còn tổng chi phí vận hành cho $x$ doanh nghiệp là $C(x) = 200\ln x + 100$ (triệu đồng). Cần tối thiểu bao nhiêu doanh nghiệp để đạt chỉ tiêu?

Câu 18.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) & [35;40) \\ \hline \text{Tần số} & 4 & 7 & 12 & 9 & 5 & 3 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị $thứ nhất$ $Q_1$ của mẫu (làm tròn nếu cần). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cần phân bổ vật tư y tế cho 3 trạm: phân phối $15$ thùng vật tư (các thùng vật tư giống hệt nhau) cho $3$ trạm A, B và C. Theo quy định: trạm $A$ phải nhận ít nhất $4$ thùng vật tư; trạm $B$ phải nhận ít nhất $3$ thùng vật tư; trạm $C$ phải nhận ít nhất $1$ thùng vật tư. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $15$ thùng vật tư này để thỏa mãn các yêu cầu trên?

Câu 20.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = a$, $AD = 2a$, $SA \perp (ABCD)$, $SA = a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $SC$, trung điểm $AD$. Gọi $\varphi$ là góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAC)$. Tính $\sin\varphi$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - \dfrac{7 t^{2}}{2} + 22 t - \dfrac{106}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tìm quãng đường vật đi được tại thời điểm vận tốc đạt $10$ m/s.

Câu 22.Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có góc nhị diện $[A', BC, A]$ bằng $30^\circ$ và diện tích tam giác $A'BC$ bằng $8$ (m²). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ (đơn vị: mét).