[Đề 124] - Đề khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 2.Cho $\displaystyle\int_{2}^{4} f(x)\,dx = 4$. Tính $\displaystyle\int_{4}^{2} f(x)\,dx$.
Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1; 2; 2)$ và $B(4; 6; 3)$ nhận vectơ chỉ phương nào sau đây?
Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng $AB$ làm đường kính, biết $A(6; 9; 2)$ và $B(0; 1; 2)$.
Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?
Câu 7.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = 2x$, trục $Ox$ và $x = 2$ quay quanh $Ox$.
Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P): 3x + y - 2z + 4 = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là
Câu 9.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(11; \dfrac{1}{2})$. Tính kì vọng $E(X)$.
Câu 10.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^2$ và $y = 3x$.
Câu 11.Cho hình chóp lục giác đều $S.ABCDEF$. Gọi $O$ là tâm đáy. Phát biểu nào sau đây đúng?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$ và $y = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M_0(4; 3; -1)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (-2; 1; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Khảo sát $n = 200$ người, có $m = 50$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95\%$ (tra $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất $4000$ quả bóng pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất $20$ quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là $80$ nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho người giám sát là $90$ nghìn đồng một giờ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 10 x - 3$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?
Câu 17.Trong không gian $Oxyz$, tia laser đi qua $A(10; -1; 3)$ theo $\vec{u} = (0; 1; 0)$ xuyên qua quả cầu $(S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 = 100$ tại hai điểm $M, N$. Tính độ dài dây cung $MN$.
Câu 18.Tấm bìa hình vuông cạnh $30$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?
Câu 19.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (đơn điệu) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 20.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(6; 4; 5)$, $B(3; 0; 8)$, $C(3; 12; 5)$, $D(7; 0; 5)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.
Câu 21.Một chiếc cốc thuỷ tinh có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 1$ (đơn vị: cm) quanh trục $Ox$. Hãy tính thể tích chiếc cốc (đơn vị: cm³, sử dụng $\pi \approx 3{,}14$, làm tròn đến hàng phần mười).