[Đề 101] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề tổng ôn · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x + 3}{1} = \dfrac{y - 4}{-3} = \dfrac{z + 4}{4}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Câu 3.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Câu 4.Khảo sát $100$ học sinh có $51$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

Câu 5.Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ ($ac \ne 0$, $ad - bc \ne 0$) có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 6.Vectơ-không trong không gian là?

Câu 7.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây mô tả ĐÚNG hàm số $f(x)$?

Câu 8.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=10) = \dfrac{2}{10}$, $P(X=2) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=10) = \dfrac{5}{10}$. Tính $E(X)$.

Câu 9.Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 1}{2x + d}$ (với $ad \ne -2$) có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị $a$ và $d$ lần lượt là:

Câu 10.Cho hàm số $y = \tan x$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 11.Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $P$ là trung điểm của $AB$ và $CD$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{BA}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{AD}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12.Cho hai biến cố $A$, $B$ với $P(B) = 0,4$ và $P(A \mid B) = 0,6$. Tính xác suất $P(AB)$.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = 2x^2 - 2x + 2$ và xét giới hạn tại $x_0 = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cây ngô ban đầu cao $4$ cm, tốc độ tăng chiều cao của cây được mô hình hoá bởi $h'(t) = -0{,}02t^3 + 0{,}18t^2$ (cm/tuần), trong đó $t \ge 0$ là số tuần kể từ lúc trồng. Gọi $h(t)$ là chiều cao của cây ở thời điểm $t$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \log(x^{3} - 3x + 8)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau (trên đoạn $[-1;2]$):

Câu 17.Một bể chứa nước dạng khối chóp tứ giác đều (đỉnh hướng xuống) có đáy là hình vuông cạnh $3$ m và chiều sâu $2$ m. Tính thể tích nước tối đa mà bể chứa được, tính theo lít.

Câu 18.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AC = 4$ m, $BC = 4$ m và góc $\widehat{ACB} = 60^\circ$. Tính khoảng cách từ đỉnh $C$ đến mặt phẳng $(AA'B'B)$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Mỗi khách hàng đem lại $30$ triệu đồng doanh thu; chi phí phục vụ $x$ khách hàng là $C(x) = 200\ln x + 200$ (triệu đồng). Trong năm công ty phục vụ đúng $46$ khách hàng. Hỏi lợi nhuận đạt bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 21.Lát cắt thẳng đứng của một quả đồi và hồ nước phía sau có dạng đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (đơn vị trục hoành: km, trục tung: m) như hình vẽ. Chân đồi đặt tại gốc $O$, mặt nước ở phía chân đồi tại $A$ với $OA = 2$ km, đỉnh đồi nằm trên cao và đạt độ cao lớn nhất $y_{CĐ} = 264$ m tại điểm có hoành độ $x = 0,8$ km. Tìm độ sâu lớn nhất của hồ (so với mặt đất ngang qua $O$), đơn vị mét. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 22.Mặt cắt của tháp làm nguội của một nhà máy điện có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{100^2} - \dfrac{y^2}{20^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$. Bán kính (nửa bề rộng) của tháp tại độ cao $y$ là $x = 100\sqrt{1 + \dfrac{y^2}{20^2}}$. Hỏi bán kính tại độ cao $y = 21$ m lớn hơn bán kính tại độ cao $y = 15$ m bao nhiêu mét?