[Đề 104] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 2.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x - \cos x$ là

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; -2; 2)$. Mặt phẳng nào sau đây đi qua $M$?

Câu 4.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (hình bên). Đường thẳng $AB$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 5.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -2$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y = f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 8.Chọn ngẫu nhiên một số trong các số nguyên từ $1$ đến $15$. Gọi $A$ là biến cố "số được chọn chia hết cho $3$", $B$ là biến cố "số được chọn là số chẵn". Tính xác suất có điều kiện $P(B \mid A)$.

Câu 9.Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 3]$ bằng:

Câu 10.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(4; 0; 0)$, $B(0; 4; -2)$.

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[-2; 1]$. Đồ thị hàm số cùng trục hoành tạo thành ba miền liên tiếp: miền diện tích $S_1 = 6$ (trên $Ox$), miền diện tích $S_2 = 2$ (dưới $Ox$) và miền diện tích $S_3 = 9$ (trên $Ox$). Tính $\displaystyle\int_{-2}^{1} f(x)\,dx$.

Câu 12.Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $|\vec{u}| = 3$, góc giữa chúng bằng $60^\circ$ và $\vec{u} \cdot \vec{v} = 6$. Tính độ dài $|\vec{v}|$.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = e^x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho khai triển $(a + b)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho elip $(E): \dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{9} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 6y + 6z + 23 = 0$ và mặt phẳng $(P): x + 2y + 2z + 3 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Lát cắt thẳng đứng của một quả đồi và hồ nước phía sau có dạng đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (đơn vị trục hoành: km, trục tung: m) như hình vẽ. Chân đồi đặt tại gốc $O$, mặt nước ở phía chân đồi tại $A$ với $OA = 3$ km; đỉnh đồi (điểm cao nhất) có hoành độ $x = 1,3$ km; chỗ sâu nhất của hồ cách mặt đất ngang qua $O$ khoảng $962$ m về phía dưới. Hỏi đỉnh đồi cao bao nhiêu mét (so với mặt đất ngang qua $O$)?

Câu 18.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Lương khởi điểm $50$ triệu/tháng. Phương án 1: cứ $3$ năm lại tăng THÊM $4$ triệu (cấp số cộng). Phương án 2: cứ $3$ năm lại tăng $50\%$ (cấp số nhân). Sau $12$ năm, tổng lương theo Phương án 2 hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 20.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $6$, $SA\perp(ABCD)$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Hộp I có 5 bi đỏ và 3 bi vàng; hộp II có 6 bi đỏ và 6 bi vàng. Rút ngẫu nhiên một bi từ hộp I: nếu được bi đỏ thì rút tiếp hai bi từ hộp II, nếu được bi vàng thì rút tiếp ba bi từ hộp II. Kết quả lần rút ở hộp II có đủ cả hai màu. Tính xác suất bi rút ở hộp I là bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm).