[Đề 102] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề tổng ôn · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	1	·	·	1	4,5%
10	Vectơ	·	·	1	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	·	·	1	1	4,5%
11	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	·	·	·	1	4,5%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	·	1	·	1	4,5%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	·	1	1	4,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	1	·	1	4,5%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	·	1	·	·	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	3	1	·	1	5	22,7%
12	Nguyên hàm. Tích phân	·	1	1	·	2	9,1%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	2	1	1	·	4	18,2%
12	Xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4,5%
12	Vectơ trong không gian	·	1	1	·	2	9,1%
	Tổng	6	6	7	3	22	100%
	Tỉ lệ	27,3%	27,3%	31,8%	13,6%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 102

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề tổng ôn - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

BBT của hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

A.$2$

B.$-3$

C.$-4$

D.$1$

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

BBT của y=f(x) với hai đầu tiến tới hai giá trị khác nhau

A.1

B.3

C.0

D.2

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-5; -7; -1)$ và $B(-6; 7; 6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M\left(- \dfrac{11}{2}; 0; \dfrac{5}{2}\right)$

B.$M(-1; 14; 7)$

C.$M(-11; 0; 5)$

D.$M(-5; -7; -1)$

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(3; 1; 3)$ và bán kính $R = 2$. Phương trình của $(S)$ là:

A.$(x - 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 2$

B.$(x - 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 4$

C.$(x + 3)^2 + (y + 1)^2 + (z + 3)^2 = 4$

D.$(x + 3)^2 + (y + 1)^2 + (z + 3)^2 = 2$

Câu 5.Hàm số $y = \dfrac{-x - 2}{-3x + 6}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.$2$

B.$0$

C.$1$

D.$3$

Câu 6.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = 4$. Giá trị của $u_2$ bằng

A.$u_2 = 48$

B.$u_2 = -1$

C.$u_2 = 7$

D.$u_2 = 12$

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $(d): \begin{cases} x = -2 + t \\ y = -1 + 2t \\ z = -4 - 3t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là?

A.$\vec{u} = (-2; -1; -4)$

B.$\vec{u} = (-1; -2; 3)$

C.$\vec{u} = (2; 1; -3)$

D.$\vec{u} = (1; 2; -3)$

Câu 8.Đồ thị trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

Đồ thị hàm phân thức y=(x²+1x+1)/(x--1) với tiệm cận đứng x=-1 và tiệm cận xiên

A.$y = \dfrac{x^2 + x + 1}{x - 1}$

B.$y = \dfrac{x^2 - x + 1}{x + 1}$

C.$y = \dfrac{1}{x + 1}$

D.$y = \dfrac{x^2 + x + 1}{x + 1}$

Câu 9.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3^{x} + \cos x$ là

A.$3^{x} \ln 3 + \sin x + C$

B.$3^{x} + \sin x + C$

C.$\dfrac{3^{x}}{\ln 3} - \sin x + C$

D.$\dfrac{3^{x}}{\ln 3} + \sin x + C$

Câu 10.Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $|\vec{u}| = 2$, $|\vec{v}| = 3$ và góc giữa chúng bằng $30^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$.

A.$\vec{u} \cdot \vec{v} = \sqrt{3}$

B.$\vec{u} \cdot \vec{v} = 3$

C.$\vec{u} \cdot \vec{v} = 3 \sqrt{3}$

D.$\vec{u} \cdot \vec{v} = \dfrac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 11.Một vật chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = t - 2$ (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t = 0$ đến $t = 4$ (giây).

A.$s = 8$

B.$s = 0$

C.$s = 4$

D.$s = 5$

Câu 12.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

A.$\overrightarrow{AG} = \dfrac14\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$

B.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} = 3\overrightarrow{MG}$

C.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} = 4\overrightarrow{MG}$

D.$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD} = \vec 0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai biểu thức $\log_{3} 27$ và $\log_{3} 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{3} 27 + \log_{3} 3 = \log_{3} (27 \cdot 3) = 4$.

b)Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.

c)$\log_{3} \dfrac{27}{3} = 2$.

d)$\log_a x^k = k \log_a x$ với $x > 0$.

Câu 14.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha = \dfrac{3}{5}$.

b)$\tan\alpha = \dfrac{-3}{4}$.

c)$\tan\alpha$ luôn xác định với mọi $\alpha$.

d)Vì $\alpha$ là góc tù nên $\sin\alpha > 0$.

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, một thiết bị phủ sóng hình cầu tâm $I(4;6;6)$, bán kính $R=13$ cắt mặt biển (mặt phẳng nằm ngang $(z = 1)$) tạo thành một vùng phủ hình tròn. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mặt cầu cắt mặt phẳng $(z = 1)$ theo một đường tròn bán kính $144$.

b)Mặt cầu cắt mặt phẳng $(z = 1)$ theo một đường tròn bán kính $12$.

c)Một tàu chạy thẳng với tốc độ $2$ (đơn vị/giờ) đi hết đường kính vùng tròn giao tuyến trong $12$ giờ.

d)Khoảng cách từ tâm $I$ đến mặt phẳng $(z = 1)$ bằng $5$.

Câu 16.Một mạng xã hội sử dụng hệ thống tự động để kiểm duyệt bài đăng. Hệ thống "đánh dấu" $30\%$ số bài đăng để chờ kiểm tra thủ công. Trong số các bài bị đánh dấu, có $10\%$ thực ra không vi phạm (bị đánh dấu nhầm). Trong số các bài KHÔNG bị đánh dấu, vẫn có $5\%$ là bài vi phạm (bị bỏ sót). Chọn ngẫu nhiên một bài đăng. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất chọn được bài đăng không bị hệ thống đánh dấu bằng $0,7$.

b)Xác suất chọn được bài đăng vi phạm, biết rằng nó không bị đánh dấu bằng $0,1$.

c)Xác suất chọn được bài đăng vi phạm bằng $0,305$.

d)Xác suất chọn được bài đăng bị đánh dấu, biết rằng nó là bài đăng vi phạm xấp xỉ bằng $0,89$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 18.Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm: phân xưởng I làm ra 35\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 6\%; phân xưởng II làm ra 65\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 3\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy đó là phế phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc phân xưởng II (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 19.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $3$ m ghép tam giác cân mái cao $3$ m. Biết thể tích nhà kho là $378$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 6 m

Câu 20.Một đường dây cáp điện cần nối từ trạm phát $A$ (cách con đường thẳng một đoạn $h_1 = 3$ km) tới điểm $B$ nằm trên bờ, biết hình chiếu vuông góc $A'$ của $A$ xuống bờ cách $B$ một đoạn $L = 6$ km. Người ta đặt một đoạn thẳng từ $A$ tới điểm $P$ trên bờ (chi phí $5$ tỉ đồng/km) rồi đặt tiếp dọc bờ từ $P$ tới $B$ (chi phí $4$ tỉ đồng/km). Tìm độ dài đoạn $AP$ (km) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.

A cách bờ 3 km, P và B trên bờ, A'B = 6 km

Câu 21.Một kim tự tháp dạng chóp tứ giác đều có tổng diện tích các mặt bên là $20\ \text{m}^2$, độ dốc của mỗi mặt bên (tang góc nghiêng so với mặt đáy) bằng $\dfrac{3}{4}$. Tính chiều cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên, đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một quả bóng thám không bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{x + d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có tọa độ $(9;0)$ và đạt cực đại tại điểm có tọa độ $(6;3)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm quả bóng cách mặt đất $2000$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc tọa độ bao nhiêu kilômét?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải