[Đề 101] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ và đồ thị có tiệm cận ngang $y = -2$. Giá trị của $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x)$ bằng

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec n = (3; 0; -2)$ làm một véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Câu 5.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^{2} + 2\cos x$ là

Câu 6.Tính $\displaystyle\int_{2}^{7} (5x - 3)\,dx$.

Câu 7.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x + 3}{1} = \dfrac{y - 4}{-3} = \dfrac{z + 4}{4}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Câu 9.Biết bất phương trình $\log_{10}\left(2x\right) < k$ có tập nghiệm là $(0;\ 5)$. Giá trị của $k$ là?

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; 3; 8)$ và $B(-9; 6; -2)$. Tính độ dài $AB$.

Câu 11.Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^4$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$. Quay $D$ quanh trục $Ox$ ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 12.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{CB'}$.

Câu 13.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 4} \dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; -2)$ và $\vec{v} = (2; 4)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một chiến dịch xét nghiệm tầm soát diện rộng được tổ chức để phát hiện sớm một căn bệnh truyền nhiễm. Theo thống kê y tế, tỉ lệ người mắc bệnh này trong cộng đồng là $1\%$. Loại test nhanh được sử dụng có độ nhạy là $95\%$ (cho kết quả dương tính với $95\%$ người bệnh) và độ đặc hiệu là $90\%$ (cho kết quả âm tính với $90\%$ người không mắc bệnh). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 + x - 12}{x + 1}$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Giả sử $A, B$ là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị $(C)$ sao cho $AB$ song song với trục hoành. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $5$ m, phía trên ghép tam giác cân mái có cạnh bên dài $5$ m (đáy rộng $6$ m, trùng cạnh trên hình chữ nhật). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

Câu 18.Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0) = 3$ và $f'(x) = 8\cos^2 x + 2$. Tính $\displaystyle\int_0^{\dfrac{\pi}{6}} f(x)\,dx$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4$, $SA\perp(ABCD)$. Biết thể tích khối chóp bằng $32$. Tính độ dài cạnh bên $SC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Mặt cắt của tháp làm nguội của một nhà máy điện có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{40^2} - \dfrac{y^2}{40^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt (chỗ hẹp nhất) nằm ở $y = 0$. Tại độ cao $y = 30$ m so với eo thắt, bán kính (nửa bề rộng) của tháp bằng bao nhiêu mét?

Câu 22.Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=8$, $AD=4$, $AA'=11$ (đơn vị mét). Hai vách phẳng song song mặt phẳng $(ABCD)$, cách $(ABCD)$ lần lượt $3$ m và $6$ m. Một đường ống gồm 3 đoạn nối $A$ tới $C'$, trong đó đoạn giữa vuông góc với hai vách (nằm giữa hai vách). Tìm độ dài nhỏ nhất của đường ống.