[Đề 102] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ · 22 câu

Câu 1.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x - \sin x$ là

Câu 2.Vectơ-không trong không gian là?

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là

Câu 4.Tính $\displaystyle\int_{4}^{9} -4\,dx$.

Câu 5.Tính $7!$ (giai thừa).

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 8.Đồ thị trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

Câu 9.Cho hai biến cố $A$, $B$ với $P(A) = 0,3$; $P(B) = 0,7$; $P(B \mid A) = 0,1$. Tính $P(A \mid B)$.

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2; -1; -4)$. Tìm tọa độ điểm $N$ sao cho $\overrightarrow{MN} = (6; 1; 2)$.

Câu 11.Tính đơn điệu của hàm số $y = \dfrac{-3x + 1}{x - 7}$ là:

Câu 12.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = x^2$, trục $Ox$ và $x = 3$ quay quanh trục $Ox$.

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Giá đóng cửa (nghìn đồng) trong các phiên giao dịch của hai cổ phiếu A và B (đơn vị: nghìn đồng) được cho bởi hai bảng tần số ghép nhóm. Mẫu A: $[30;40)$: $2$ | $[40;50)$: $2$ | $[50;60)$: $4$ | $[60;70)$: $12$ | $[70;80)$: $11$. Mẫu B: $[30;40)$: $9$ | $[40;50)$: $7$ | $[50;60)$: $7$ | $[60;70)$: $2$ | $[70;80)$: $6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+1$ xét trên đoạn $[-2;3]$. Xét các khẳng định sau về việc tìm cực trị và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Cho biết mỗi khẳng định đúng hay sai:

Câu 17.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $3$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân cao $3$ m (đáy rộng $6$ m). Nhà kho dài $14$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

Câu 18.Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 50$. Từ một tiêu điểm $F_1$ kẻ đường vuông góc với trục lớn cắt $(E)$ tại $M$, biết $MF_1 = 9$. Tính tiêu cự bán phần $c$.

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Mỗi doanh nghiệp đem lại $100$ triệu đồng doanh thu; chi phí phục vụ $x$ doanh nghiệp là $C(x) = 100\ln x + 200$ (triệu đồng). Trong năm công ty phục vụ đúng $40$ doanh nghiệp. Hỏi lợi nhuận đạt bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 21.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm $A(5\sqrt{3}; 5; 12)$. Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$. Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục $Ox$ một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu mét?

Câu 22.Một máy bay cất cánh từ vị trí $O$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $600$ km/h, sau $2$ phút thì tới điểm $M$. Biết góc giữa $OM$ và mặt đất $(Oxy)$ bằng $30^\circ$, hình chiếu của $OM$ trên mặt đất tạo với trục $Ox$ góc $30^\circ$ (đơn vị trên các trục là km). Gọi $M(a;b;c)$. Tính $a+b-c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)