[Đề 103] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ · 22 câu

Câu 1.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$.

Câu 2.Hàm số $y = \dfrac{-2x + 4}{-3x - 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(-2; -1; -4)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u = (2; 3; -3)$ có phương trình chính tắc là?

Câu 4.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 3$, $AB = 4$, $AC = 5$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Câu 5.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 4x + 1$ là

Câu 6.Cho hàm số $y = \tan x$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 7.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) = R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.

Câu 8.Trong các phương trình sau, phương trình nào KHÔNG phải là phương trình mặt cầu?

Câu 9.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 2x$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 11.Cho $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 7$. Tính $f'(-3)$.

Câu 12.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\vec a = \overrightarrow{SA}$, $\vec b = \overrightarrow{SB}$, $\vec c = \overrightarrow{SC}$, $\vec d = \overrightarrow{SD}$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x - 4}{1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho elip $\dfrac{x^2}{169} + \dfrac{y^2}{144} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $y = 3^{\,x^3 - 3x + 1}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một chiếc giỏ có $7$ thẻ màu xanh và $15$ thẻ màu vàng. Minh rút 1 tấm thẻ, sau đó Nam rút 1 tấm thẻ (KHÔNG hoàn lại). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Câu 18.Một vật thể đặc nằm trên đoạn $[0; 2]$ của trục $Ox$. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($0 \le x \le 2$) thì được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $f(x) = 2x$. Tính thể tích $V$ của vật thể (đơn vị: cm³). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Đầu năm $2026$, một người thành lập công ty. Tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong năm $2026$ là $1$ tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền trả lương trong năm đó tăng thêm $25\%$ so với năm liền trước. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền trả lương trong cả năm lớn hơn $4$ tỷ đồng? (Trả lời bằng năm dương lịch.)

Câu 20.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA\perp(ABCD)$ và $SC=10$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Nếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng $(x \in \mathbb{N}^*; 1 \leq x \leq 3000)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = -0{,}01x^2 + 200x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G(x) = \dfrac{1000}{x} + 100$ (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn $10$ triệu đồng?