[Đề 101] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 9+ · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	1	·	·	1	4,5%
10	Vectơ	·	·	1	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	·	·	1	1	4,5%
11	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	·	1	·	1	4,5%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	·	1	·	1	4,5%
11	Thống kê	1	·	·	·	1	4,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	1	·	1	4,5%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	·	·	1	·	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	3	1	1	6	27,3%
12	Nguyên hàm. Tích phân	1	·	1	·	2	9,1%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	·	·	·	1	1	4,5%
12	Xác suất có điều kiện	1	·	1	·	2	9,1%
12	Vectơ trong không gian	·	2	1	·	3	13,6%
	Tổng	4	6	9	3	22	100%
	Tỉ lệ	18,2%	27,3%	40,9%	13,6%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 101

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 9+ - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$.

Vùng diện tích dưới y=1x² trên [0;2]

A.$S = \dfrac{8}{3}$

B.$S = 8$

C.$S = 2$

D.$S = 4$

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+3)/(1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = 0 \text{ và } y = -3$

B.$x = 1 \text{ và } y = -2$

C.$x = 1 \text{ và } y = -1$

D.$x = 2 \text{ và } y = -2$

Câu 3.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?

A.$2\varepsilon$

B.Tỉ lệ mẫu

C.Bán kính (sai số ước lượng) của khoảng tin cậy

D.Cỡ mẫu

Câu 4.Cho bảng tần số: $x=1$ ($n=7$) | $x=2$ ($n=2$) | $x=3$ ($n=4$) | $x=7$ ($n=6$) | $x=10$ ($n=2$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

A.$M_o = 7$

B.$M_o = 3$

C.$M_o = 1$

D.$M_o = 2$

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y = f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị đạo hàm y = f'(x) cắt trục Ox tại x = -1, 1, 2; hệ số dẫn đầu dương

A.$(-\infty; -1) \cup (2; +\infty)$

B.$(2; +\infty)$

C.$(1; 2)$

D.$(-\infty; -1)$

Câu 6.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x^2 - 6x - 3$ trên $\mathbb{R}$.

A.$y_{min} = \dfrac{15}{2}$

B.$y_{min} = - \dfrac{17}{2}$

C.$y_{min} = - \dfrac{13}{2}$

D.$y_{min} = - \dfrac{15}{2}$

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-2)x² + (1)

A.$y = x^4 + 2x^2 + 1$

B.$y = x^4 - 2x^2 + 1$

C.$y = -x^4 - 2x^2 + 1$

D.$y = x^4 - 2x^2 - 1$

Câu 8.Cho $\vec{u} = (-2; 1; 3)$, $\vec{v} = (3; 3; -3)$. Tính tích có hướng $\vec{u} \wedge \vec{v}$.

A.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (-11; 3; -9)$

B.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (12; -3; 9)$

C.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (-12; 3; -9)$

D.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (3; -12; -9)$

Câu 9.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; 2; -3)$ và $\vec{v} = (3; -6; 9)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

A.Vuông góc

B.Cùng phương

C.Bằng nhau

D.Không cùng phương

Câu 10.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG?

A.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} = 3\overrightarrow{MG}$

B.$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD} = \vec 0$

C.$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD} = \overrightarrow{AG}$

D.$\overrightarrow{AG} = \dfrac13\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$

Câu 11.Biết $\displaystyle\int_{-1}^{1} |e^x - 1|\,dx = a\,e + b\,e^{-1} + c$ với $a, b, c$ là các số nguyên. Tính $T = a + b + c$.

A.$T = 4$

B.$T = 2$

C.$T = -2$

D.$T = 0$

Câu 12.Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx + 5$ có 2 điểm cực trị.

A.$m \geq 0$

B.$m > 0$

C.$m < 0$

D.$m \leq 0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Áp dụng định lí cosin: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A = 76$.

b)Trong tam giác, $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc\cos A$.

c)Định lí cosin chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

d)Khi $\cos A < 0$, góc $A$ là góc tù.

Câu 14.Anh Nam vay $100$ triệu đồng với lãi suất $0,5\%$/tháng (lãi kép, tính trên dư nợ còn lại). Mỗi tháng anh trả góp $6$ triệu đồng (gồm cả gốc lẫn lãi). Gọi $D_n$ là dư nợ còn lại sau kỳ trả thứ $n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Ở kỳ cuối (kỳ $18$), người vay chỉ cần trả khoảng $2,678$ triệu (ít hơn $6$ triệu) là hết nợ.

b)Dư nợ sau kỳ $2$ là $D_2 = 88,9725$ (triệu đồng).

c)Sau $3$ kỳ, dư nợ còn lại là $D_{3} = 83,4174$ (triệu đồng).

d)Dãy dư nợ $\{D_n\}$ là một cấp số nhân thuần.

Câu 15.Một kho hàng chứa linh kiện được nhập từ hai nguồn: loại I và loại II. Trong kho, tỉ lệ linh kiện thuộc loại I là $80\%$. Tỉ lệ linh kiện tốt (không hỏng) của loại I là $98\%$, của loại II là $95\%$. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện trong kho. Gọi $A$ là biến cố "linh kiện thuộc loại I" và $B$ là biến cố "linh kiện tốt (không hỏng)". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(A \mid B) = 0,98$.

b)$P(B) = 0,974$.

c)$P(B \mid A) = 0,98$.

d)$P(A) = 0,8$.

Câu 16.Tại một nhà máy dùng hai dây chuyền $A$ và $B$. Có $65\%$ số sản phẩm được sản xuất trên dây chuyền $A$ và phần còn lại được sản xuất trên dây chuyền $B$. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi khi được sản xuất trên dây chuyền $A$ và dây chuyền $B$ lần lượt là $0,06$ và $0,04$ (tức $6\%$ và $4\%$). Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Xác suất để một sản phẩm bất kì bị lỗi là $0,053$.

b)Xác suất để một sản phẩm bị lỗi và được sản xuất trên dây chuyền $B$ là $0,014$.

c)Nếu một sản phẩm bị lỗi thì xác suất sản phẩm đó được sản xuất trên dây chuyền $A$ là $\dfrac{14}{53}$.

d)Xác suất để một sản phẩm bất kì KHÔNG bị lỗi là $0,06$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $3$ m ghép tam giác cân mái cao $3$ m. Biết thể tích nhà kho là $378$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 6 m

Câu 18.Cho ba điểm $A(-2; 1)$, $B(-6; 4)$ và $C(7; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 19.Một công ty thu phí dịch vụ $30$ triệu đồng trên mỗi đơn hàng. Tổng chi phí khi phục vụ $x$ đơn hàng (đơn vị: triệu đồng) là $C(x) = 200\ln x + 100$. Hỏi cần phục vụ ít nhất bao nhiêu đơn hàng để lợi nhuận trong một năm đạt từ $1,1$ tỷ đồng trở lên?

Câu 20.Trong không gian $Oxyz$, vệ tinh $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(6;0;0)$, $B(-6;0;0)$ và $MA + MB = 20$. Cho điểm $C(0;0;6)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $C$ đến $M$.

Câu 21.Khi chế tạo cánh diều hình tứ giác, người ta tạo khung trước. Một khung cánh diều sẽ được tạo từ hai thanh chéo làm bằng gỗ và bốn sợi dây cước viền. Lấy bốn sợi dây tạo thành viền ngoài đã được cắt đúng độ dài với kích thước là $30$, $30$, $40$, $40$ (theo đơn vị $cm$) và lắp hai thanh gỗ làm đường chéo. Tính tổng độ dài hai thanh chéo gỗ khi diện tích cánh diều lớn nhất (đơn vị $cm$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cánh diều tứ giác với cạnh 30, 30, 40, 40

Câu 22.Một máy bay cất cánh từ vị trí $O$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $600$ km/h, sau $2$ phút thì tới điểm $M$. Biết góc giữa $OM$ và mặt đất $(Oxy)$ bằng $30^\circ$, hình chiếu của $OM$ trên mặt đất tạo với trục $Ox$ góc $30^\circ$ (đơn vị trên các trục là km). Gọi $M(a;b;c)$. Tính $a+b-c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải