[Đề 103] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 9+ · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -4x - 3y - 3z - 1 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?
Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $(d): \begin{cases} x = 4 - t \\ y = -4 - 5t \\ z = 2 - 5t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là?
Câu 4.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?
Câu 5.Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 1}{x + 1}$ (với $ad \ne -1\cdot1$) có đồ thị như hình vẽ. Biết tiệm cận đứng $x = -1$ và tiệm cận ngang $y = -2$. Giá trị của $a$ và $d$ lần lượt là:
Câu 6.Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên (giới hạn bởi $y = 2x^2 - 18x + 10$ và $y = -2x^2 - 2x - 2$) bằng
Câu 7.Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 3]$ bằng:
Câu 8.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $x + 2y + 2z - 7 = 0$ và $x + 2y + 2z - 1 = 0$.
Câu 9.Gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $5\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?
Câu 10.Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $P$ là trung điểm của $AB$ và $CD$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{BA}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{AD}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu $(S)$ đi qua ba điểm $A(6; 2; 1)$, $B(1; 4; -2)$, $C(6; 1; -2)$ và có tâm $I$ thuộc trục $Ox$.
Câu 12.Cho hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(2m - 1)x + 1$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = \sqrt{x}$, trục $Ox$, $x = 1$, $x = 4$. Quay hình này quanh trục $Ox$ ta được vật thể tròn xoay có thể tích $V$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho đường thẳng $\Delta: -3x - 3y - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: mét), mặt biển trùng với mặt phẳng $(Oxy)$. Một ngọn hải đăng đặt tại $I(35; 28; 30)$ phát ra vùng sáng là một phần không gian giới hạn bởi mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R=3000$ mét. Một người đi biển đang ở vị trí $A(5135; 528; 0)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm: phân xưởng I làm ra 35\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 6\%; phân xưởng II làm ra 65\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 3\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy nó đạt yêu cầu (không phải phế phẩm). Tính xác suất sản phẩm đó thuộc phân xưởng II (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 19.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?
Câu 21.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ với đồ thị như hình vẽ (đồ thị cắt trục $Ox$ tại hai điểm $x = 1$ và $x = 2$, là các nghiệm đơn). Số điểm cực trị của hàm số $g(x) = f(x^2 - 2x)$ là
Câu 22.Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $3$ m và chiều cao $9$ m. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, điểm $E$ nằm trên tia $AG$ sao cho $AE = \dfrac32\,AG$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'G$ và $B'E$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)