[Đề 102] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	1	·	·	1	4,5%
10	Vectơ	·	·	1	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	·	1	·	1	4,5%
11	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	·	1	·	1	4,5%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	1	·	1	4,5%
11	Thống kê	1	·	·	·	1	4,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	1	·	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	2	2	·	1	5	22,7%
12	Nguyên hàm. Tích phân	1	2	·	·	3	13,6%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	1	2	·	·	3	13,6%
12	Xác suất có điều kiện	·	·	·	1	1	4,5%
12	Vectơ trong không gian	·	1	1	·	2	9,1%
	Tổng	5	9	6	2	22	100%
	Tỉ lệ	22,7%	40,9%	27,3%	9,1%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 102

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Hàm số $y = \dfrac{-2x + 4}{-3x - 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.$3$

B.$2$

C.$1$

D.$0$

Câu 2.Gọi $B_1, B_2$ là diện tích hai đáy và $h$ là chiều cao của một khối chóp cụt. Thể tích khối chóp cụt được tính bởi công thức nào dưới đây?

A.$V = h\left(B_1 + B_2 + \sqrt{B_1 B_2}\right)$

B.$V = \dfrac{h}{3}\left(B_1 + B_2\right)$

C.$V = \dfrac{h}{3}\left(B_1 + B_2 + \sqrt{B_1 B_2}\right)$

D.$V = \dfrac{h}{2}\left(B_1 + B_2\right)$

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - 3y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc $(P)$?

A.$M(-1; -3; -6)$

B.$M(-4; 3; 6)$

C.$M(0; -1; 4)$

D.$M(3; -4; -1)$

Câu 4.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát

B.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

C.Tính tích phân

D.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

Câu 5.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=1, Q1=5, med=9, Q3=11, max=14

A.$\Delta_Q = 13$

B.$\Delta_Q = 6$

C.$\Delta_Q = 4$

D.$\Delta_Q = 2$

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.0

B.3

C.1

D.2

Câu 7.Tìm họ nguyên hàm của $f(x) = - 2 x^{2} - 3 x - 6$.

A.$F(x) = - 2 x^{2} - 3 x - 6 + C$

B.$F(x) = - \dfrac{2 x^{3}}{3} - \dfrac{3 x^{2}}{2} - 6 x + C$

C.$F(x) = - 4 x - 3 + C$

D.$F(x) = - \dfrac{2 x^{3}}{3} - \dfrac{3 x^{2}}{2} - 6 x + 1 + C$

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 3)^2 + (y - 4)^2 + (z - 2)^2 = 25$. Phương trình nào dưới đây là dạng TỔNG QUÁT (khai triển) tương đương, cùng biểu diễn mặt cầu $(S)$?

A.$x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 8y - 4z - 25 = 0$

B.$2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 12x - 16y - 8z + 8 = 25$

C.$x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 8y - 4z + 4 = 0$

D.$x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 8y - 4z + 54 = 0$

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{MO} = -4\vec{j} + 2\vec{k} + 4\vec{i}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?

A.$M(-4; 4; -2)$

B.$M(4; -4; -2)$

C.$M(-4; -2; 4)$

D.$M(4; -4; 2)$

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[2; 6]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[2; 6]$. Giá trị $M + m$ bằng

Bảng biến thiên của f(x) liên tục trên đoạn [2; 6]

A.$M + m = 7$

B.$M + m = 1$

C.$M + m = -1$

D.$M + m = -7$

Câu 11.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

Hình hộp ABCD.A'B'C'D'

A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

B.$\vec{AD}=\vec{BC}$

C.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{DB}$

D.$\vec{AD}=\vec{CB}$

Câu 12.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\vec a = \overrightarrow{SA}$, $\vec b = \overrightarrow{SB}$, $\vec c = \overrightarrow{SC}$, $\vec d = \overrightarrow{SD}$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Chóp S.ABCD đáy hình bình hành, O tâm đáy.

A.$\vec a + \vec c = \vec b + \vec d$

B.$\vec a + \vec b = \vec c - \vec d$

C.$\vec a + \vec b = \vec c + \vec d$

D.$\vec a - \vec c = \vec b - \vec d$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$ và $y = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tích phân $\int_a^b f(x)\,dx$ luôn cho ra diện tích.

b)$S = \dfrac{32}{3}$.

c)$S = -\dfrac{32}{3}$.

d)Diện tích hình phẳng $S = \int_{-2}^{2} (4 - x^2)\,dx$.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.

b)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.

c)Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 5$.

d)$\sin A = 1$.

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + y - z - 5 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai mặt phẳng có VTPT cùng phương thì song song hoặc trùng nhau.

b)Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (4; 2; -2)$.

c)Điểm $O(0; 0; 0)$ thuộc mặt phẳng $(P)$.

d)Khoảng cách từ $O$ đến $(P)$ là $\dfrac{|-5|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2}}$.

Câu 16.Một mạng xã hội sử dụng hệ thống tự động để kiểm duyệt bài đăng. Hệ thống "đánh dấu" $30\%$ số bài đăng để chờ kiểm tra thủ công. Trong số các bài bị đánh dấu, có $10\%$ thực ra không vi phạm (bị đánh dấu nhầm). Trong số các bài KHÔNG bị đánh dấu, vẫn có $5\%$ là bài vi phạm (bị bỏ sót). Chọn ngẫu nhiên một bài đăng. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất chọn được bài đăng không bị hệ thống đánh dấu bằng $0,7$.

b)Xác suất chọn được bài đăng vi phạm, biết rằng nó không bị đánh dấu bằng $0,1$.

c)Xác suất chọn được bài đăng vi phạm bằng $0,305$.

d)Xác suất chọn được bài đăng bị đánh dấu, biết rằng nó là bài đăng vi phạm xấp xỉ bằng $0,89$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 50$ và tiêu cự $2c = 40$. Từ tiêu điểm $F_1$ kẻ đường thẳng vuông góc với trục lớn, cắt $(E)$ tại $M$. Tính độ dài đoạn $MF_1$.

Câu 18.Đầu năm $2025$, một người thành lập công ty. Tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong năm $2025$ là $2$ tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền trả lương trong năm đó tăng thêm $20\%$ so với năm liền trước. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền trả lương trong cả năm lớn hơn $5$ tỷ đồng? (Trả lời bằng năm dương lịch.)

Câu 19.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$ và cạnh bên $SA = 3$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AB$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 21.Hai cột điện $AC$, $BD$ có cùng chiều cao $B$ được dựng vuông góc với mặt đất và cách nhau $100$ mét ($AB = CD = 100$ mét). Một dây điện được treo từ đầu $A$ cột này đến đầu $B$ cột kia với $AC = BD$. Chọn hệ toạ độ $Oxy$ sao cho tia $Ox$ trùng với tia $OD$ ($O$ là trung điểm $CD$), tia $Oy$ cùng hướng với tia $CA$, mỗi đơn vị trên các trục toạ độ là $1$ mét. Khi đó, dây điện nằm trong mặt phẳng $Oxy$ và tạo thành một đường cong catenary có phương trình $y = 223,5\left(e^{x/447} + e^{-x/447}\right) - 430$, với $-50 \le x \le 50$. Gọi khoảng cách từ điểm thấp nhất trên dây điện đến đường thẳng nằm ngang $AB$ là độ võng của dây điện. Hỏi độ võng của dây điện bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Dây điện catenary d=100m

Câu 22.Một xưởng may gia công áo tại hai tổ $1$ và $2$ rồi vận chuyển về kho. Xưởng $1$ may $40\%$ tổng số lượng, xưởng $2$ may số lượng còn lại. Số lượng chiếc áo của xưởng $1$ và $2$ đạt yêu cầu lần lượt là $92\%$ và $94\%$. Nhân viên kiểm kho chọn ngẫu nhiên một chiếc áo để kiểm tra thì thấy chiếc áo này không đạt yêu cầu. Xác suất để chiếc áo đó được may ở xưởng $2$ là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải