[Đề 104] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là
Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - 3y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?
Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 4.Tính $\displaystyle\int_{0}^{3} (-5x - 6)\,dx$.
Câu 5.Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ ($ac \ne 0$, $ad - bc \ne 0$) có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Câu 6.Cho $A(-3; 5; -4)$, $B(-1; -4; 3)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.
Câu 7.Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $ABCD$ là hình chữ nhật và $AB=2a$, $BC=3a$, $SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
Câu 8.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $180^\circ < \alpha < 270^\circ$. Dấu của $\tan\alpha$ là?
Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3; 3]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-3; 3]$. Giá trị $M + m$ bằng
Câu 10.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(11; \dfrac{9}{10})$. Tính kì vọng $E(X)$.
Câu 11.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=1) = \dfrac{5}{10}$, $P(X=3) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=10) = \dfrac{2}{10}$. Tính $E(X)$.
Câu 12.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x} + \sin x$ là
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-3; 4; 1)$, $\vec{v} = (-4; -4; -2)$ trong không gian $Oxyz$ và số $k = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho $\vec{u} = (-1; -2)$ và số thực $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $y = x + 1 + \dfrac{4}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho cấp số cộng có công sai $d = 5$ và $u_{13} = 58$. Tìm $u_1$.
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Câu 19.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi $y = \sqrt{x}$, trục $Ox$, và $x = 2$ quay quanh $Ox$ (dạng $k\pi$, ghi $k$).
Câu 20.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang diện tích $27$ m² và thể tích $324$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).
Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x}{2} = \dfrac{y - 1}{1} = \dfrac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P): x + 2y - z = 0$. Một đường thẳng $d'$ cắt trục $Oz$ tại điểm $M$, cắt đường thẳng $d$ tại điểm $N$ và $d'$ song song với mặt phẳng $(P)$. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng $MN$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Mặt cắt của tháp làm nguội của một nhà máy điện có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{40^2} - \dfrac{y^2}{40^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$ và độ cao $y$ tính từ eo thắt. Biết tại một vị trí bán kính (nửa bề rộng) của tháp bằng $50$ m, hỏi vị trí đó ở độ cao bao nhiêu mét so với eo thắt?