Lớp 11
Quan hệ vuông góc trong không gian
6 chủ đề441 câu hỏi
Câu hỏi & PDF đề học miễn phí — mở khoá cả chương để xem đáp án & lời giải chi tiết của mọi chủ đề bên dưới.
Danh sách chủ đề
Góc giữa hai đường thẳng
6 TN3 Đ/S24 điền sốCác dạng câu hỏi- Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng: $[0; 90^\circ]$
- Góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
- Cho hình lập phương cạnh $a$ — xét góc giữa các cặp cạnh và đường chéo mặt cụ thể
- angle_cube_diagonals
- Hỏi sin (hoặc cos) của góc thay vì số đo
- +3 dạng khác
Mở đáp án chủ đề79.000đ33 câuĐường thẳng vuông góc mặt phẳng
27 TN6 Đ/S3 điền sốCác dạng câu hỏi- L3: góc giữa $SC$ và mặt bên $(SAB)$ trong chóp $SA \perp$ đáy (đáy chữ nhật) — chứng minh $CB \perp (SAB)$ rồi tính số đo, nhiều bước
- L4 (tổng hợp): tính $\cos$ góc giữa $SC$ và mặt bên $(SAB)$ trong chóp $SA \perp$ đáy (đáy chữ nhật) — chứng minh $CB \perp (SAB)$ rồi dùng hai bước Pytago (2D rồi 3D) để lập $\cos = \dfrac{SB}{SC}$
- Hình lập phương: chọn mệnh đề SAI về quan hệ của MỘT đường chéo đáy với các mặt phẳng (song song mặt chéo / mặt nắp; vuông góc mặt chéo kia)
- Chóp $S.ABCD$ đáy hình chữ nhật, $SA\perp$(đáy): hỏi đường thẳng nào vuông góc với một mặt bên chứa $SA$ — $(SAD)$ hoặc $(SAB)$
- Chọn khẳng định SAI về quan hệ đường⊥mặt trong chóp $S.ABCD$ đáy hình chữ nhật, $SA\perp$(đáy)
- +7 dạng khác
Mở đáp án chủ đề49.000đ36 câuGóc giữa đường thẳng và mặt phẳng
54 TN15 Đ/S6 điền sốCác dạng câu hỏi- Cho chóp $SA \perp$ đáy + kích thước ⇒ tính SỐ ĐO góc giữa cạnh bên và đáy
- Cùng cấu hình nhưng hỏi $\tan$ của góc giữa cạnh bên và đáy (không hỏi số đo)
- Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- angle_perp_to_plane
- Chóp $SA \perp$ đáy đều cạnh $a$, $SA = 2a$; $M$ trung điểm $SC$
- +13 dạng khác
Mở đáp án chủ đề79.000đ75 câuHai mặt phẳng vuông góc
51 TN6 Đ/S6 điền sốCác dạng câu hỏi- Chóp $S.ABC$ đáy tam giác, $SA\perp(ABC)$; tính số đo góc nhị diện $[S,BC,A]$ (đáy vuông tại $B$ hoặc vuông cân tại $A$)
- L4: góc nhị diện giữa $(SBD)$ và đáy $(ABCD)$ (chóp đáy vuông, $SA\perp$ đáy) — dựng góc phẳng qua tâm $O$ sau khi chứng minh $BD \perp (SAC)$
- Cho $S.ABCD$ vuông tại $A$, $SA \perp (ABCD)$, $ABCD$ vuông cạnh $a$, $SA = h$
- L4: khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ trong chóp đáy vuông ($SA \perp$ đáy) — dựng $AH \perp SO$ sau khi chứng minh $(SBD)\perp(SAC)$
- Chóp tam giác đều $S.ABC$: trong mặt đáy, đường nào $\perp BC$ để dựng góc nhị diện theo cạnh $BC$
- +12 dạng khác
Mở đáp án chủ đề79.000đ63 câuKhoảng cách
42 TN3 Đ/S66 điền sốCác dạng câu hỏi- Quan sát hình lập phương trong hình với cạnh được ghi, tính đường chéo không gian
- Tính đường chéo mặt của hình lập phương cạnh $a$: $a\sqrt{2}$
- Tính đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $a$: $a\sqrt{3}$
- Hỏi trực tiếp độ dài đường cao $AH$ (chính là khoảng cách)
- Reverse: cho $d(A,(SBC))$ và $AB$ → tìm $SA$
- +31 dạng khác
Mở đáp án chủ đề129.000đ111 câuHình chóp đều và tứ diện đều
60 TN3 Đ/S60 điền sốCác dạng câu hỏi- Đếm số đỉnh và số cạnh của tứ diện đều / hình chóp đều đáy n-giác
- Phát biểu đúng về hình chóp đều / tứ diện đều
- Lăng trụ đứng đáy tam giác đều cạnh KÝ HIỆU $a$, cạnh bên $AA'=c\,a\sqrt{d}$
- Thể tích lăng trụ đứng/đều đáy tam giác đều cạnh $a$, chiều cao $H$
- Hỏi diện tích đáy (suy từ thể tích + chiều cao) — cùng số liệu
- +21 dạng khác
Mở đáp án chủ đề129.000đ123 câu