Công thức
§1. Công thức(1)
Nhân đơn thức với đa thức
§2. Phương pháp(1)
Quy trình thực hiện
Bài tập
1. Cho $a x^m (p x^2 + q x + r)$, tìm hệ số của $x^k$ trong khai triểnTrắc nghiệmcoef_after_mono_times_poly(3 câu)
Câu 1.Trong khai triển của $- 3 x^{2} \left(- x^{2} + 5 x + 3\right)$, hệ số của $x^{2}$ bằng bao nhiêu?
Câu 2.Trong khai triển của $x \left(- 4 x^{2} - 2 x - 4\right)$, hệ số của $x^{2}$ bằng bao nhiêu?
Câu 3.Trong khai triển của $5 x^{2} \left(- x^{2} - 3 x + 6\right)$, hệ số của $x^{2}$ bằng bao nhiêu?
2. Cho $a x \cdot (b x + c)$ và $x = k$, tính giá trịTrắc nghiệmevaluate_mono_poly_product(3 câu)
Câu 4.Tính giá trị của biểu thức $-5x \cdot (-5x + 4)$ tại $x = -2$.
Câu 5.Tính giá trị của biểu thức $-2x \cdot (-5x - 1)$ tại $x = -2$.
Câu 6.Tính giá trị của biểu thức $5x \cdot (-4x - 1)$ tại $x = -1$.
3. Tìm tham số $m$ để biểu thức không phụ thuộc vào biến $x$Trắc nghiệmfind_param_independent_mono_poly(3 câu)
Câu 7.Tìm giá trị của tham số $m$ để biểu thức $P = 3x(4x + 3) - 4x(3x + m) + 3(x + 3)$ không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$. Khi đó, giá trị của biểu thức $P$ bằng bao nhiêu?
Câu 8.Tìm giá trị của tham số $m$ để biểu thức $P = 5x(4x + 5) - 4x(5x + m) - 33(x - 1)$ không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$. Khi đó, giá trị của biểu thức $P$ bằng bao nhiêu?
Câu 9.Tìm giá trị của tham số $m$ để biểu thức $P = 2x(4x + 2) - 4x(2x + m) + 8(x + 2)$ không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$. Khi đó, giá trị của biểu thức $P$ bằng bao nhiêu?
4. Nhân một đơn thức với một nhị thức (1 biến)Trắc nghiệmmono_times_binomial(3 câu)
Câu 10.Biểu thức $4 x^{2} \left(4 x + 6\right)$ bằng với:
Câu 11.Biểu thức $5 x^{2} \left(2 x + 3\right)$ bằng với:
Câu 12.Hãy khai triển biểu thức $2 x \left(3 x + 4\right)$:
5. Nhân hai đơn thức một biến $ax^m \cdot bx^n$Trắc nghiệmmono_times_mono_basic(3 câu)
Câu 13.Thực hiện phép nhân $7 x^{2} \cdot 4 x$, ta được:
Câu 14.Thực hiện phép nhân $6 x^{3} \cdot 2 x^{2}$, ta được:
Câu 15.Thực hiện phép nhân $3 x \cdot 3 x^{2}$, ta được:
6. Nhân một đơn thức với một tam thức bậc hai (1 biến)Trắc nghiệmmono_times_trinomial(3 câu)
Câu 16.Biểu thức $2 x \left(5 x^{2} + 5 x - 4\right)$ bằng với:
Câu 17.Hãy khai triển biểu thức $5 x \left(5 x^{2} + 2 x - 4\right)$:
Câu 18.Kết quả khai triển của $5 x \left(5 x^{2} + 5 x + 6\right)$ là:
7. Rút gọn $ax^m(px + q) - bx^n(rx + s)$ rồi tìm hệ số của $x^k$Trắc nghiệmsimplify_combo_mono_times_poly(3 câu)
Câu 19.Sau khi rút gọn biểu thức $2 x \left(3 x + 2\right) - (3x)(-5x + 1)$, hệ số của $x^{2}$ bằng bao nhiêu?
Câu 20.Sau khi rút gọn biểu thức $- 3 x \left(5 - 5 x\right) - (-x)(4x + 5)$, hệ số của $x^{2}$ bằng bao nhiêu?
Câu 21.Sau khi rút gọn biểu thức $3 x \left(3 - 2 x\right) - (-x)(-4x + 4)$, hệ số của $x^{2}$ bằng bao nhiêu?
8. Đánh giá đúng/sai 4 mệnh đề về phép nhân đơn thức với nhị thứcĐúng / Saicheck_mono_times_binomial(3 câu)
Câu 22.Cho biểu thức $3 x^{2} \left(3 x - 4\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 23.Cho biểu thức $6 x^{2} \left(3 x + 7\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 24.Cho biểu thức $6 x^{2} \left(6 x + 6\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
9. Tính $ax^k \cdot (bx + c)$ tại $x = x_0$ (số nguyên)Trả lời ngắnevaluate_mono_times_poly_at_point(3 câu)
Câu 25.Tính giá trị $(4x) \cdot (2x - 1)$ tại $x = 3$.
Câu 26.Tính giá trị $(x^2) \cdot (-2x + 5)$ tại $x = 3$.
Câu 27.Tính giá trị $(3x) \cdot (-4x + 4)$ tại $x = 1$.
10. Tính $a x^k \cdot (bx^2 + cx + d)$ tại $x = x_0$ (số nguyên)Trả lời ngắnmultiply_mono_poly_at_point(3 câu)
Câu 28.Tính giá trị $(5x) \cdot (-3x^2 - 3x - 3)$ tại $x = 2$.
Câu 29.Tính giá trị $(5x^2) \cdot (-3x^2 + 4x + 5)$ tại $x = -2$.
Câu 30.Tính giá trị $(-x) \cdot (3x^2 + 3x + 5)$ tại $x = -1$.