Hình bình hành

Công thức

§1. Định nghĩa(1)

1.1

Hình bình hành = tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song. Đặc biệt: cũng là hình thang có 2 cặp cạnh đối song song.

§2. Tính chất(1)

2.1

Tính chất hình bình hành

Hình bình hành $ABCD$:

2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau: $AB \parallel CD, AB = CD$; tương tự cho $AD, BC$.
2 cặp góc đối bằng nhau: $\widehat{A} = \widehat{C}, \widehat{B} = \widehat{D}$.
2 cặp góc kề bù: $\widehat{A} + \widehat{B} = 180°$.
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tâm đối xứng: giao 2 đường chéo.

§3. Công thức(1)

3.1

Diện tích hình bình hành

$$S = a \cdot h,$$ với $a$ = 1 cạnh, $h$ = chiều cao tương ứng (khoảng cách từ cạnh đối diện đến cạnh $a$).

§4. Phương pháp(1)

4.1

Dấu hiệu nhận biết

Tứ giác là hình bình hành nếu thoả 1 trong các điều kiện: 1. 2 cặp cạnh đối song song. 2. 2 cặp cạnh đối bằng nhau. 3. 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau. 4. 2 cặp góc đối bằng nhau. 5. 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Bài tập

1. Tính diện tích hình bình hành biết cạnh đáy và chiều caoTrắc nghiệm`parallelogram_area`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 1.Hình bình hành có cạnh đáy $10$ và chiều cao tương ứng $3$. Diện tích của nó bằng:

A.$S = 13$

B.$S = 30$

C.$S = 15$

D.$S = 26$

Câu 2.Hình bình hành có cạnh đáy $11$ và chiều cao tương ứng $5$. Diện tích của nó bằng:

A.$S = 16$

B.$S = 55$

C.$S = 32$

D.$S = 27$

Câu 3.Hình bình hành có cạnh đáy $10$ và chiều cao tương ứng $7$. Diện tích của nó bằng:

A.$S = 34$

B.$S = 17$

C.$S = 35$

D.$S = 70$

2. Quan sát hình bình hành trong hình với cạnh đáy + chiều cao được ghi, tính diện tíchTrắc nghiệm`parallelogram_area_from_figure`(3 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 4.Quan sát hình bình hành trong hình với cạnh đáy và chiều cao tương ứng được ghi. Tính diện tích $S$.

Hình bình hành ABCD

A.$S = 12$

B.$S = 28$

C.$S = 26$

D.$S = 27$

Câu 5.Quan sát hình bình hành trong hình với cạnh đáy và chiều cao tương ứng được ghi. Tính diện tích $S$.

Hình bình hành ABCD

A.$S = 29$

B.$S = 11$

C.$S = 28$

D.$S = 27$

Câu 6.Quan sát hình bình hành trong hình với cạnh đáy và chiều cao tương ứng được ghi. Tính diện tích $S$.

Hình bình hành ABCD

A.$S = 29$

B.$S = 30$

C.$S = 11$

D.$S = 31$

3. Vận dụng cao: đường chéo $BD$ của hình bình hành $ABCD$ với $\widehat{A}=60^\circ$, $AB=a$, $AD=b$Trắc nghiệm`parallelogram_diagonal_60_via_height`(3 câu)

Mẫu 1Vận dụng cao(3 câu)

Câu 7.Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 8$, $AD = 5$ và $\widehat{DAB} = 60^\circ$. Tính độ dài đường chéo $BD$.

Hình bình hành ABCD, AB=8, AD=5, góc A = 60°, vẽ đường chéo BD.

A.$BD = 7$

B.$BD = 9$

C.$BD = 3$

D.$BD = 13$

Câu 8.Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 21$, $AD = 16$ và $\widehat{DAB} = 60^\circ$. Tính độ dài đường chéo $BD$.

Hình bình hành ABCD, AB=21, AD=16, góc A = 60°, vẽ đường chéo BD.

A.$BD = 37$

B.$BD = 5$

C.$BD = 19$

D.$BD = 26$

Câu 9.Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 8$, $AD = 5$ và $\widehat{DAB} = 60^\circ$. Tính độ dài đường chéo $BD$.

Hình bình hành ABCD, AB=8, AD=5, góc A = 60°, vẽ đường chéo BD.

A.$BD = 3$

B.$BD = 7$

C.$BD = 13$

D.$BD = 9$

4. Cho 1 góc của hình bình hành, tìm các góc còn lại (đối, kề)Trắc nghiệm`parallelogram_other_angle`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 10.Hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{A} = 52^\circ$. Tính số đo góc kề với góc đã cho.

A.$52^\circ$

B.$128^\circ$

C.$90^\circ$

D.$104^\circ$

Câu 11.Hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{A} = 50^\circ$. Tính số đo góc kề với góc đã cho.

A.$90^\circ$

B.$50^\circ$

C.$130^\circ$

D.$100^\circ$

Câu 12.Hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{A} = 51^\circ$. Tính số đo góc kề với góc đã cho.

A.$90^\circ$

B.$102^\circ$

C.$129^\circ$

D.$51^\circ$

5. Tứ giác cho trước có là hình bình hành không (qua tính chất)Trắc nghiệm`parallelogram_recognition`(3 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 13."Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường". Khẳng định nào đúng về tứ giác đó?

A.Là hình chữ nhật.

B.Là hình bình hành.

C.Là hình thang.

D.Không nhất thiết là hình bình hành.

Câu 14."Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau". Khẳng định nào đúng về tứ giác đó?

A.Là hình chữ nhật.

B.Là hình thang.

C.Là hình bình hành.

D.Không nhất thiết là hình bình hành.

Câu 15."Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau". Khẳng định nào đúng về tứ giác đó?

A.Là hình chữ nhật.

B.Là hình bình hành.

C.Không nhất thiết là hình bình hành.

D.Là hình thang.

6. Vận dụng: hình bình hành biết chu vi và hiệu hai cạnh kề; lập phương trình tìm hai cạnhTrắc nghiệm`parallelogram_sides_from_perimeter_relation`(3 câu)

Mẫu 1Vận dụng(3 câu)

Câu 16.Hình bình hành $ABCD$ có chu vi bằng $56$ và cạnh $AB$ dài hơn cạnh $AD$ là $4$ đơn vị. Tính độ dài hai cạnh $AB$ và $AD$.

A.$AB = 24,\ AD = 4$

B.$AB = 16,\ AD = 12$

C.$AB = 12,\ AD = 16$

D.$AB = 14,\ AD = 14$

Câu 17.Hình bình hành $ABCD$ có chu vi bằng $48$ và cạnh $AB$ dài hơn cạnh $AD$ là $2$ đơn vị. Tính độ dài hai cạnh $AB$ và $AD$.

A.$AB = 11,\ AD = 13$

B.$AB = 13,\ AD = 11$

C.$AB = 22,\ AD = 2$

D.$AB = 12,\ AD = 12$

Câu 18.Hình bình hành $ABCD$ có chu vi bằng $60$ và cạnh $AB$ dài hơn cạnh $AD$ là $6$ đơn vị. Tính độ dài hai cạnh $AB$ và $AD$.

A.$AB = 15,\ AD = 15$

B.$AB = 12,\ AD = 18$

C.$AB = 24,\ AD = 6$

D.$AB = 18,\ AD = 12$

7. Cho hình bình hành ABCD với AB = a, AD = b → 4 ý độc lậpĐúng / Sai`parallelogram_independent_facts`(3 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 19.Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 8$ và $AD = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b)Cạnh $CD$ có độ dài bằng $4$.

c)Chu vi của hình bình hành $ABCD$ bằng $24$.

d)Tổng hai góc kề một cạnh bằng $180^\circ$.

Câu 20.Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 7$ và $AD = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng hai góc kề một cạnh bằng $180^\circ$.

b)Cạnh $CD$ có độ dài bằng $3$.

c)Cạnh $BC$ có độ dài bằng $3$.

d)Hai đường chéo $AC$ và $BD$ luôn bằng nhau.

Câu 21.Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 4$ và $AD = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Cạnh $BC$ có độ dài bằng $5$.

b)Hai cạnh $AB$ và $CD$ song song và bằng nhau.

c)Cạnh $CD$ có độ dài bằng $5$.

d)Hai đường chéo $AC$ và $BD$ luôn bằng nhau.

8. Cho 1 góc của hình bình hành, tìm các góc còn lạiTrả lời ngắn`find_opposite_angle`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 22.Cho hình bình hành $ABCD$ có $\widehat A = 120^\circ$. Tính số đo góc kề với $\widehat A$, tức là góc $\widehat {B}$ (theo độ).

Hình bình hành ABCD, góc A = 120°

Câu 23.Cho hình bình hành $ABCD$ có $\widehat A = 65^\circ$. Tính số đo góc kề với $\widehat A$, tức là góc $\widehat {B}$ (theo độ).

Hình bình hành ABCD, góc A = 65°

Câu 24.Cho hình bình hành $ABCD$ có $\widehat A = 115^\circ$. Tính số đo góc kề với $\widehat A$, tức là góc $\widehat {B}$ (theo độ).

Hình bình hành ABCD, góc A = 115°

9. Diện tích = base × height (chiều cao tương ứng cạnh đáy)Trả lời ngắn`parallelogram_area_height_sa`(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 25.Cho hình bình hành $ABCD$ có cạnh đáy $AB = 6$ cm và chiều cao tương ứng $h = 6$ cm. Tính diện tích hình bình hành (cm², không kèm đơn vị).

Hình bình hành cạnh đáy 6, chiều cao 6

Câu 26.Cho hình bình hành $ABCD$ có cạnh đáy $AB = 14$ cm và chiều cao tương ứng $h = 7$ cm. Tính diện tích hình bình hành (cm², không kèm đơn vị).

Hình bình hành cạnh đáy 14, chiều cao 7

Câu 27.Cho hình bình hành $ABCD$ có cạnh đáy $AB = 10$ cm và chiều cao tương ứng $h = 6$ cm. Tính diện tích hình bình hành (cm², không kèm đơn vị).

Hình bình hành cạnh đáy 10, chiều cao 6

10. Tính chu vi hình bình hành biết hai cạnh kềTrả lời ngắn`parallelogram_perimeter`(3 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 28.Cho hình bình hành $ABCD$ có hai cạnh kề $AB = 7$ cm và $BC = 11$ cm. Tính chu vi hình bình hành (cm).

Hình bình hành ABCD, AB=7, BC=11

Câu 29.Cho hình bình hành $ABCD$ có hai cạnh kề $AB = 6$ cm và $BC = 14$ cm. Tính chu vi hình bình hành (cm).

Hình bình hành ABCD, AB=6, BC=14

Câu 30.Cho hình bình hành $ABCD$ có hai cạnh kề $AB = 11$ cm và $BC = 4$ cm. Tính chu vi hình bình hành (cm).

Hình bình hành ABCD, AB=11, BC=4

Hình bình hành

Công thức

§1. Định nghĩa(1)

§2. Tính chất(1)

§3. Công thức(1)

§4. Phương pháp(1)

Bài tập

1. Tính diện tích hình bình hành biết cạnh đáy và chiều caoTrắc nghiệmparallelogram_area(3 câu)

2. Quan sát hình bình hành trong hình với cạnh đáy + chiều cao được ghi, tính diện tíchTrắc nghiệmparallelogram_area_from_figure(3 câu)

3. Vận dụng cao: đường chéo $BD$ của hình bình hành $ABCD$ với $\widehat{A}=60^\circ$, $AB=a$, $AD=b$Trắc nghiệmparallelogram_diagonal_60_via_height(3 câu)

4. Cho 1 góc của hình bình hành, tìm các góc còn lại (đối, kề)Trắc nghiệmparallelogram_other_angle(3 câu)

5. Tứ giác cho trước có là hình bình hành không (qua tính chất)Trắc nghiệmparallelogram_recognition(3 câu)

6. Vận dụng: hình bình hành biết chu vi và hiệu hai cạnh kề; lập phương trình tìm hai cạnhTrắc nghiệmparallelogram_sides_from_perimeter_relation(3 câu)

7. Cho hình bình hành ABCD với AB = a, AD = b → 4 ý độc lậpĐúng / Saiparallelogram_independent_facts(3 câu)

8. Cho 1 góc của hình bình hành, tìm các góc còn lạiTrả lời ngắnfind_opposite_angle(3 câu)

9. Diện tích = base × height (chiều cao tương ứng cạnh đáy)Trả lời ngắnparallelogram_area_height_sa(3 câu)

10. Tính chu vi hình bình hành biết hai cạnh kềTrả lời ngắnparallelogram_perimeter(3 câu)

Mở đáp án & Lời giải

1. Tính diện tích hình bình hành biết cạnh đáy và chiều caoTrắc nghiệm`parallelogram_area`(3 câu)

2. Quan sát hình bình hành trong hình với cạnh đáy + chiều cao được ghi, tính diện tíchTrắc nghiệm`parallelogram_area_from_figure`(3 câu)

3. Vận dụng cao: đường chéo $BD$ của hình bình hành $ABCD$ với $\widehat{A}=60^\circ$, $AB=a$, $AD=b$Trắc nghiệm`parallelogram_diagonal_60_via_height`(3 câu)

4. Cho 1 góc của hình bình hành, tìm các góc còn lại (đối, kề)Trắc nghiệm`parallelogram_other_angle`(3 câu)

5. Tứ giác cho trước có là hình bình hành không (qua tính chất)Trắc nghiệm`parallelogram_recognition`(3 câu)

6. Vận dụng: hình bình hành biết chu vi và hiệu hai cạnh kề; lập phương trình tìm hai cạnhTrắc nghiệm`parallelogram_sides_from_perimeter_relation`(3 câu)

7. Cho hình bình hành ABCD với AB = a, AD = b → 4 ý độc lậpĐúng / Sai`parallelogram_independent_facts`(3 câu)

8. Cho 1 góc của hình bình hành, tìm các góc còn lạiTrả lời ngắn`find_opposite_angle`(3 câu)

9. Diện tích = base × height (chiều cao tương ứng cạnh đáy)Trả lời ngắn`parallelogram_area_height_sa`(3 câu)

10. Tính chu vi hình bình hành biết hai cạnh kềTrả lời ngắn`parallelogram_perimeter`(3 câu)